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与球有关的最值问题
数学难题,我们把球外一点
与球
面上一动点之间距离
的最
小值,叫做该点到...
答:
设球外一点为P,球面上动点Q,球心O 当然是连接PO
与球
面的交点Q,此时PQ
值最
小!此时POQ三点共线,球面上其它任意一点设为Q’,则三角形PQ'O中:PQ'+OQ’>PO=PQ+OQ OQ’=R(球半径)=OQ 即:PQ'>PQ 所以只要求出P到球心的距离,再减去R就可以了!对本题:R=2,球心O坐标(4,-4...
设长方体内接于半径为a的球,问何时长方体的体积最大,并求其体积
答:
2x^2=b^2, x=√2b/2,因为这是实际
问题
,面积
极值
也是极大值、最大值,也就是在长方形对角线长固定时,正方形的面积最大。运用到这个球内接长方体问题中,长方体底面最大时是长和宽相等时,V=xyz=xy√[4a^2-x^2-y^2]=x^2√[4a^2-2x^2]=√2x^2√[2a^2-x^2],dV/dx=2√2x...
几何体体积
的最值问题
答:
先证明一个命题:AB,CD为异面直线,AB=a,CD=b,AB与CD的较量为h,AB 与 CD所成的角为α,则四面体ABCD的体积为(1/6)abhsinα,在AB上任取一点E,过E作公垂线的平行线EF,过AB,EF作平面γ,首先,假定C∈γ,则C到AB的距离=h,过C作CG∥AB,得CD与CG所成的角=CD与AB所成的角=α...
一道关于圆
和球的
难题
答:
一:1.N个面积为S的圆所组成的面积
的最
小值怎么用N和S表示?2.假设一个大圆里面最多能装N个小圆,请问N怎样用大圆的面积:A和小圆的面积:B来表示?二:若把上述两个
问题
中的圆改成球,面积改... 一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示? 2.假设一个大圆里面最多能装N个小圆,请问N怎...
绳拉小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,证明最高点与最低点受...
答:
设小球在最高点所受拉力为F1,速度为v1,最低点所受拉力为F2,速度为v2.球在最高点时:mg F1=(mv1²)/R ——① 小球在最低点时:F2-mg=(mv2²)/R ——② 对小球由最高点运动到最低点分析,由动能定理:mg*2R=1/2mv2²-1/2mv1² ——③ 由①②③解...
羽球趣味小知识
答:
羽毛
球
基础知识 1、羽毛球场地标准 羽毛球场为一长方形场地,长度为13.40米,双打场地宽为6.10米,单打场地宽为5.18米。 球场上各条线宽均为4厘米,丈量时要从线的外沿算起。球场界限最好用白色、黄色或其它易于识别的颜色画出。 按国际比赛规定,整个球场上空空间最低为9米,在这个高度以内,不得有任何横梁或其它障碍...
高中物理
问题
求解
答:
这个过程中,小球当然不可能脱离轨道。由功能关系:Ek上-Ek下=mg·2R 小球在最高点时:mg≥mv²/R(当取“=”号时,小球在最高点时的向心力全部由重力提供)其中Ek上=mv²/2,Ek下=mv0²/2 解得:v0≥根号5gR 后一种可能,小球刚好到达与圆心相平的位置,然后下落。由...
圆周运动杆
和
绳
问题最
高点和最低点的速度极限值
答:
绳子拉球做圆周运动,最低点收到拉力T1,重力mg,合外力提供向心力。此时速度v1.有T1-mg=mv1²/L,可以求得此时T1的大小。(一般题目都是求T1的大小,还可能问会不会拉断绳子,也是求T1大小。)绳子在最高点处,速度达到一定值时才能保持圆周运动。设此时速度v2。如果v2太小,重力大于该速度...
高1物理合力
最值问题
怎么求解
答:
通常可利用几何
极值
原理:如图:三角形一条边a的大小和方向都确定,另一条边b只能确定其方向(即a、b间的夹角θ角确定),欲求第三边
的最
小值,则必有c垂直于b,且c=asinθ。 例1 (2003 年全国高考卷·19题)如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨...
中考数学复习指导:例说求解抛物线
最值问题
的
答:
(4)、△PAB有最大面积,这时的P点是平行于直线AB,且与抛物线相切的交点,也就是直线与抛物线只有一个交点,此交点就是P点。设此直线解析式为:y=√3/3x+b与抛物线y=√3/3x2+2√3/3x联立方程组求解 y=√3/3x+b y=√3/3x2+2√3/3x √3/3x2+√3/3x-b=0 △=1/3+4√3b/3=0...
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