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为什么函数有界不一定有极限
有界函数一定有极限
吗(有界函数一定有极限么)
答:
有限个有界函数的和、差、积必有界。
极限存在只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在
。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。有界函数是设f是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f≤M,则称f是区间E...
函数有界一定有极限
吗?
答:
2、有界不一定有极限 比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限
。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
有界函数
必
有极限
吗?
答:
不是说有极限的函数,只有局部有界性,不能有定义域内全部有界
。而是说,有极限的函数,能确保极限点附近的某个局部一定是有界的,但是无法确保定义域内有界。举例 或者说,定义域内无界的函数,并不是在定义域内任何一点都没有极限。比方说f(x)=x²,这个函数在定义域内就是无界的,但是在...
有界函数一定有极限
吗?
答:
有界函数不一定有极限
。让一个有界函数f(x)是一个函数在区间E,如果任何x属于E,存在常数m和m,mf(x)≤≤m,那么f(x)是一个有界函数在区间E.m是叫f(x)的下限区间E和m称为f(x)区间的上限。有界函数不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有一个上(下)界,这意味着范围内的&...
函数有界
是什么意思?
为什么
说
有界不一定有极限
答:
有界就是说函数值在一定范围内变动
,即n<f(x)<m.恒成立的,n m即为上下界.比如:在实数范围内,-1<sinx<1.上界1,下界-1.但没有极限值
有界函数不一定有极限
?
为什么
?最好能举例说明一下,谢谢……
答:
狄利克莱
函数
,D(x)=1(如果x是有理数) D(x)=0(如果x是无理数),函数在整个实数域上是
有界
的,但是没
有极限
。单调+有界才能保证
极限存在
。
有界函数有极限
吗?
答:
有界函数不一定有极限
。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着...
有界函数
是否
一定有极限
答:
不一定
,有界性和极限是两回事,如狄利克雷
函数有界
但是处处不连续,自然没
有极限
。
函数有界一定
是
有极限
吗?
答:
函数
的局部有界性是指函数在
极限
点的邻域内有界,而在整个定义域上并
不一定有界
。数列其实可以看作是一个离散的函数,但数列求极限是总是令N趋向于无穷大。而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言的。举例 一般来说,连续函数在闭区间
具有有界
性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小...
有界为什么
推不出
有极限
答:
推导不出。1、有界就是有范围,有限制,在
一定
的范围内,不超出一定的范围。英文是 bounded。y = sinx,y = cosx,都是
有界函数
bounded function。当 x 趋向于无穷大的过程中,它们的取值范围永远限制在 ±1 之间。2、极限
有极限
,是指一个函数有一个趋势 = tendency。也就是说,一个函数的...
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