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二阶可导一阶导数连续吗
函数fx
二阶可导
,可以推出fx
一阶导函数连续吗
?
答:
可以
。可导的前提是函数自身连续,由此可知两阶可导则知其一阶导数存在且必连续。但是注意,反之,一阶导数连续,不能推出其两阶可导。二阶连续导数即为二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数...
函数
二阶可导
能推出
一阶导数连续吗
答:
同样如果
二阶可导
的话 当然得到此点处
一阶导数
也是
连续
的
二阶导数
存在,是不是说明
一阶导数
一定
连续
答:
二阶导数存在说明一阶导数可导,可导必连续
因此童鞋 二阶导数的存在就以证明一阶导数是连续的
问问啊,f(x)
二阶可导
,指的是
一阶导数连续
还是
二阶导数
连续?
答:
一阶连续是二阶可导的必要不充分条件
,所以二阶可导说明一阶连续
函数
连续
,
二阶可导
,存在最大值,则其
一阶导数
是
答:
函数连续且二阶可导 那么其一阶导数 当然是存在而且连续的
,而且存在最大值 显然存在某点x0,使得f '(x0)=0,且此时f ''(x0)<0
二阶可导
和
一阶连续可导
有哪些区别?
答:
平滑性:由于
二阶可导
函数的
一阶导数
是连续的,这使得函数曲线更加平滑。在二阶可导函数中,曲线没有尖点或折点,因为这些点会导致一阶导数的不连续。相比之下,一
阶连续
可导函数虽然保证了曲线的平滑性,但仍然可能存在尖点或折点。泰勒展开:二阶可导函数可以在某一点附近进行二阶泰勒展开,这为我们...
如果函数2次
可导
,那么
一阶导数
是
连续
的?那
2阶导数
是连续的吗
答:
如果函数2次可导,那么
一阶导数
是
连续
的,
2阶导数
不一定连续
二阶导数
存在
一阶导数
一定存在吗?
答:
二阶导数
可以看做是
一阶导数
的导数,所以一阶导数肯定是存在且
连续
的,但是一阶导数存在,二阶导数不一定存在,一阶导数不连续,显然一阶导数的导数就不存在了,即原函数的二阶导数不存在。导数的本质通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的...
为什么
一阶可导
,
二阶可导
就
连续
呢?
答:
二阶导数
是一阶导数的导数,
二阶可导
意思是二阶导数存在,也就是一阶导数是可导的,可导一定连续,所以
一阶导数连续
,也就是一阶导数连续可导,但是二阶导数只是存在,二阶导数连续不连续并不清楚。然后要清楚连续的定义,极限值等于函数值 如果继续用洛必达法则,如果你想得到下面这个等式,是需要条件...
二阶导数
存在是否
一阶导数
邻域内
连续
?
答:
x0处的
二阶导数
存在,可以推出
一阶导数
在x0处
连续
。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。
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