设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0是f'(x)g(x)+...答:又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数, ∴G (x)=f(x)g(x)为奇函数.∴ G(x)在(0,+∞)上也是增函数且 G(3)=0.当x<-3时, G(x)<G (-3)=0,即f(x)g(x)<0;当-3<x<0时, G(x)>G (-3)=0,即f(x)g(x)>0.同理,当0<x<3时, f(x)g(x)<0;当x>3时,f(x)...
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0是f'(x)g(x)+...答:又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数, ∴G (x)=f(x)g(x)为奇函数.∴ G(x)在(0,+∞)上也是增函数且 G(3)=0.当x<-3时, G(x)<G (-3)=0,即f(x)g(x)<0;当-3<x<0时, G(x)>G (-3)=0,即f(x)g(x)>0.同理,当0<x<3时, f(x)g(x)<0;当x>3时,f(x)...
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且 ,求f(x)和g(x)的解析式。答:f(x)= , g(x)=x. 试题分析:解:因为 , 且f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),令x换-x,得f(-x)+g(-x)= ,f(x)-g(x)= 联立1),2),解得 f(x)= , g(x)=x.点评:解决本题的关键是利用函数的奇偶性:若函数g(x)...