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凸函数和凹函数图像
高数上什么叫
凹
,
凸
?给个图!!!
答:
f(q1x1+q2x2)≥q1f(x1)+q2f(x2),其中q1、q2为正数,q1+q2=1恒成立。
凹函数图像
如下。2、对于连续函数f(x),若f(x)为凹函数,那么区间中的任何两点x1、x2,当x1<x2时,有不等式 f(q1x1+q2x2)≤q1f(x1)+q2f(x2),其中q1、q2为正数,q1+q2=1恒成立。
凸函数
图像如下。
凹函数和凸函数
的定义
图像
是什么?
答:
凹凸函数
的定义
图像
及性质如下:函数的凹凸性是描述
函数图像
弯曲方向的一个重要性质,其应用也是多方面的。基本介绍:设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数(convex function).若不...
如何判断一个
函数
是
凹
是
凸
?
答:
二阶导数小于0,
函数图像
确实是凸起的,但在定义上它是
凹函数
(任意两点的弧段总在这两点连线的上方)。反之,二阶导数大于0,函数图像是凹下去的,在定义上是
凸函数
(任意两点的弧段总在这两点连线的下方)。定理 设函数y=f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么 (1)若...
数学里上
凹
,下凹,上
凸
,下凸分别是什么4种
答:
1、开口向上的曲线,称为上
凹
,或称为下
凸
,形状为 ∪;2、开口向下的曲线,称为下凹,或称为上凸,形状为 ∩;3、所以上凹,下凹,上凸,下凸四种,实际上可归类为上凸,下凸两种情况:(1)从切线角度讲,下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下,而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上...
凸函数和凹函数
都是增长的,凸函数的
图像
是不是像∩
答:
如上图所示。
如何判断一个函数是
凹函数
还是
凸函数
?
答:
如果y=f(x)是(严格)
凹函数
,那么它的
图象
是(严格)凹曲线,或叫做(严格)下凸曲线。凹函数的概念是詹森(J.L.w.v.Jermen,1859~1925)引入的,他所采取的定义条件是 相当于上述定义中 的特殊情况形。这种定义对于连续函数来说是等价的。如果f(x)是凹函数,那么-f(x)即是
凸函数
,通常都是把凹...
讲解
函数
的
凹凸性
答:
函数的
凹凸
性指的是:
函数图象
所表现出来的凹凸性,即函数在二元坐标系表现出的性质。如一元二次函数,其解析式可表示为:y=ax^2+bx+c(a≠0)当a>0时,二次函数有最小值,所以函数图象表现为
凹性
,当a<0时,二次函数有最大值,所以函数图象表现为
凸性
。其函数图象表示如下:总而言之,函数...
什么是
凹函数
,什么是
凸函数
?傻傻分不清楚
答:
凹函数
是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
凸函数
,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量...
关于
凸函数和凹函数
的
图像
答:
导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度。 ·当一阶导数大于零即为增函数; ·当一阶导数小于零即为减函数。 而二阶导数即是增速的增速。所以: ·当二阶导数<0 是
凸函数
,导数负增长,函数增长速度变慢。 ·当二阶导数>0 是
凹函数
,导数正增长,函数增长速度越来越快。 参考:百度 ...
拟
凹函数
的
图像
如何画?
答:
容易证明,函数拟凹的充分必要条件是,对任意实数k,集合 S = { x | f(x) >= k }若非空则都是
凸
的。通过上面这一定理,可以大致画出拟
凹函数
的
图像
。一、首先从简单的一元函数y=f(x)开始 1.取值域中的一个非最大值 k1 ,则 S1 = { x | f(x) >= k1 } 是凸集。R上的凸集是...
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