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凹凸性的判定
凹凸性判别
法是什么?
答:
函数凹凸性的判断方法是:
看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹
。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
凹凸性判别
法是什么?
答:
函数凹凸性的判断方法是:
看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹
。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
凹凸性判别
法是什么?
答:
函数凹凸性的判断方法是看导数
,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。
当一个函数的二阶导数f’’(x)>=0
,就是凹函数,当一个函数的二阶导数f’’(x)<...
如何
判断
函数的
凹凸性
?
答:
要判断一个函数的凹凸性,我们需要考虑函数的二阶导数。一般来说,
若函数的二阶导数在某个区间内恒大于等于零,则该函数在该区间内为凹函数
;若函数的二阶导数在某个区间内恒小于等于零,则该函数在该区间内为凸函数。具体的判断方法如下:对于凹函数:若函数f(x)在某个区间上存在二阶导数f"(x)...
怎么
判断
一个函数的
凹凸性
?
答:
函数的凹凸性的判断方法有定义法:设函数f(x)在区间I上定义
,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数.若不等号严格成立,即“<”号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数。
如果"≤“换成“≥”就是凸函数
...
如何
判断
函数
凹凸性
答:
拐点是凹凸分界点,是二阶导数为0 的点。2.阶导数大于0,曲线上凹,反之,上凸。3.阶导数大于0的点肯定是拐点的情况,必须要求在这点二阶导数等于0。 因为三阶导数大于0,二阶导数单调,在这点二阶导数等于0,在这点左右二阶导数符号发生变化,
凹凸性
发生变化。小于0 的情况亦然 ...
怎么
判断凹凸性
和拐点?
答:
以下是
判断
函数
凹凸性
和拐点的步骤:1. 首先,计算函数的一阶导数,即求函数的导函数。一阶导数可以告诉我们函数在不同点的变化趋势。2. 然后,计算函数的二阶导数,即求函数的导函数的导数。二阶导数描述了函数的曲率或弯曲程度。3. 确定函数的凹凸性:- 如果函数的二阶导数在某个区间内始终大于零...
函数的
凹凸性
怎么
判断
答:
函数的
凹凸性判断
方法:若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;若在(a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。拓展知识 函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质,其应用也是多方面的。1、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0...
怎么
判断
函数的
凹凸性
呢?
答:
凹凸性判定记忆口诀为
看导数
,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。定义:设函数f(x)在区间I上有定义,若对I中的任意两点x₁和x₂,和任意λ...
如何
判断
函数
凹凸性
答:
则称f为I上的凸函数,若不等号严格成立,即“>”号成立,则称f(x)在I上是严格凸函数。同理,如果">=“换成“<=”就是凹函数。类似也有严格凹函数。
凹凸
函数
的判定
方法:1、在图像上任取两点A、B连接,若函数图像在两点间的部分均在直线下方,则把该函数在[A,B]之间的部分定义为凹函数。
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