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函数在某点可导的定义
函数可导
(可微)
的定义
是什么?
答:
函数可导
(可微)
定义
:(1)
点可导
:设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0
处可导
。(2)区间可导:若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
如何证明
某函数可导
?
答:
函数在定义
域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该
点可导
。
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0
处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义
:(...
如何理解“
函数在
x= x0
处可导
”
的概念
?
答:
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0
处可导
。2、若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数在定义
域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。
什么
是
函数可导
?
答:
首先判断
函数在
这个点x0是否有
定义
,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
函数可导是什么
意思
答:
函数
可导是什么
意思 函数
可导的
条件:1、函数在该点的去心邻域内有
定义
。2、函数在该
点处
的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与
函数在某点
处极限存在是类似的。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一
点可导
,否则...
函数在某点可导
意味着
什么
?
答:
函数
可导的
充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限
的概念
对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
函数在某
一点
可导的
充要条件是什么?
答:
函数
可导的
充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限
的概念
对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
函数在某点可导的
条件是什么?
答:
函数
可导的
充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限
的概念
对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
什么
是
函数的可导
性?
答:
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数在
定义
域中一点
可导的
条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在某
一点导数存在,则称其在这一
点可导
,否则称为不可导。然而,...
怎样证明一个
函数在某点可导
?
答:
证明
函数
可导的方法有
导数定义
法、求导公式法。1、导数定义法:根据
导数的定义
,如果函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x
处可导
。因此,如果我们可以证明函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=0...
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