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函数在某点可导的定义
函数可导
意味着
什么
答:
注意点:需要注意的是,并非所有函数都在每个点都可导。一个
函数在某
个点不可导可能是因为在该
点处
存在断点、尖点或者函数在该点没有
定义
等原因。如果函数在某个点处不存在导数,我们称之为不
可导点
。
导数的
应用:1、极值问题 导数可用于确定函数的最大值和最小值。通过求解导数为零或不存在的点,...
函数在某点
x0是否
可导
,需要
什么
条件?
答:
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义
:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
如何证明
函数在某点
连续且
可导
呢?
答:
证明函数在区间内可导步骤如下:1、根据函数
可导的定义
,
函数在某点
的左右极限存在且相等,函数在该
点可导
。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个
可导点
。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求导数(即斜率...
函数在某点处可导
说明
什么
?如何判断函数在给定区间内是否连续?
答:
说明
函数在
这一点处连续,对给定的函数求导,若
导数
存在,说明在这个区间连续,特别注意端点的导数求法。
判断
函数在某点
是否
可导
,有哪些方法?
答:
判断
函数在某点
是否可导有几种方法:1.
导数定义
法:计算函数在该
点的
导数,如果导数存在,则函数在该
点可导
;否则,导数不存在。2. 极限法:通过极限
的概念
判断导数是否存在。如果函数在该点的左导数和右导数都存在且相等,则函数在该点可导;否则,导数不存在。3. 函数图像法:观察函数在该点的图像...
高数在一点
可导
是不是一定在这个点有
定义
答:
不但必须在这一点有定义,还必须极限值等于
函数
值,即在这点连续才行。可以看看求
导数的定义
公式:f'(x0)=lim(x→x0)(f(x)-f(x0))/(x-x0)从这个公式就能看到,如果f(x)在x=x0点无定义,则f(x0)无意义。那么(f(x)-f(x0))/(x-x0)这个式子就无意义,也就...
函数在某点可导的
判断方法有哪几种?
答:
判断
函数在某点
是否可导有几种方法:1.
导数定义
法:计算函数在该
点的
导数,如果导数存在,则函数在该
点可导
;否则,导数不存在。2. 极限法:通过极限
的概念
判断导数是否存在。如果函数在该点的左导数和右导数都存在且相等,则函数在该点可导;否则,导数不存在。3. 函数图像法:观察函数在该点的图像...
怎么判断在某些区间上
函数可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用
定义
法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。
函数在某点可导的
充要条件:左导数和右导数都存在并且...
怎么判断
函数在某点
是否
可导
呢?
答:
那么这个
函数在
复平面上处处不解析。(4)如果给出的函数形式是这样的:如果要求函数f(z)在z0处是否解析,就要根据u和v的表达式,结合柯西-黎曼方程判断f(z)在z0附近【不包括z0】是否
可导
。如果可导,进一步通过
定义
法判断f(z)在z0点是否可导。若两次判断都满足可导条件,则f(z)在z0
处
解析。
如何判断
函数在某点
是否
可导
和连续
答:
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是
可导的
必要不充分条件:要判断
函数在
一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是连续的。要判断是否可导,是...
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