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函数在某点可导的定义
函数在某点处可导
性
答:
如何让判断一个
函数在某
个
点的
可导性 首先判断函数在这个点x0是否有
定义
,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。函数
可导的
条件...
高数在一点
可导
是不是一定在这个点有
定义
答:
不但必须在这一点有定义,还必须极限值等于
函数
值,即在这点连续才行。可以看看求
导数的定义
公式:f'(x0)=lim(x→x0)(f(x)-f(x0))/(x-x0)从这个公式就能看到,如果f(x)在x=x0点无定义,则f(x0)无意义。那么(f(x)-f(x0))/(x-x0)这个式子就无意义,也就...
为什么
函数在某点
处不
可导
?
答:
因为在这
点处
的函数图像没有斜率。
函数在某点
处有导数需要有几何意义才可以,就是在这一点处的函数图像有斜率,例如y=x的3次方函数,开方之后再求导得到的是y=1那么在X=0这一点就没有斜率,所以也就是不可导。函数
可导的
条件:如果一个函数
的定义
域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义...
导
函数在某点
连续,说明原函数在这
点可导
答:
如果f(x)在(a,b)内
可导
,且在区间端点a
处的
右
导数
和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导
函数
,简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其
定义
域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内可导,这时对于内每一个确定的值,都对应着...
怎样证明一个
函数在
一个区间内
可导
?
答:
(初等
函数在定义
域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
连续
函数在某点处可导
,那在其他点处可导吗?
答:
导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内可导,且导
函数在
x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0
处的
导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0
处可导
,而根据导函数的极限存在就能推出在该
点可导
,也就是说,导函数如果
在某点
极限存在,那么在...
函数在某点
是否
可导
与函数极限
有什么
关系
答:
函数在某点可导
能推出函数极限在某点教连续吗 不是的。连续说的是有领域范围的 而某点可导并不能说明导数在该点连续若想导数在该点连续 可以模仿函数在某点的连续给出 等式 导函数值存在且等于左右导数值 方能说明在该点导数连续在该点可导只要求左导数等于右导数就行了 即是极限
定义
式存在且有...
函数在
一点
处导数
存在则在该
点处
一定可导吗
答:
所以从左边趋近于0,f(x)趋近于1 从右趋近0:1/x趋近正无穷,2^1/x趋近正无穷那么分母趋近正无穷,分子趋近于1 故,从右边趋近0时候,f(x)趋近于0 由于左右极限不一致那么x=0
点处的
极限不存在 连极限都不存在而且在0点处都无
定义
更不要谈导数了,当然不存在x=0
处的导数
函数可导
与连续的...
函数
f(x)在点x0
处可导
是f(x)
在
点x0处可微的( )条件.
答:
解题思路:一元
函数可导
与可微等价.由
函数在某点可导
,根据定义有k=f′(x0)=lim△x→0f(x0+△x)−f(x0)△x①由①得,△y=k△x+O(△x)(△x→0),即是可微
的定义
.故可微与可导等价.点评:本题考点: 可微的必要条件和充分条件. 考点点评: 本题考察一元函数可微与
可导
...
可导处
是否在该点一定有
定义
(指的是导
函数
而不是原函数)
答:
一定是有的,因为一点可导,由定义可知是因为在这
点定义
式的极限值存在,这个极限值实际上就是该
点导数的定义
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