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函数在某点连续是在该点处可导的
函数在某点连续
是否一定
在该点可导
答:
该点有定义,则为正确
。当左右导数不相等的时候也可以连续。比如y=|x|在x=0这一点,答案是肯定的。是正确的。相关如下 (因为单边导数要求该点和单边邻域连续,而左右导都存在,故两边连续。可严格用N-以普西龙语言证明)。若该点无定义,则为假命题。依然上述函数,x=0点无定义,则为假。不一...
导
函数在某点连续
,说明原函数在这
点可导
答:
在某点函数连续,那么至少函数值要存在
。同样的道理,在某点导函数连续,至少导函数存在,那么原函数在该点领域内当然可导。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导...
函数
y=f(x)在点x0处
连续是
它在x0
处可导的
()
答:
选C,必要条件。①如果连续但不一定可导 ②可导一定连续
证明:函数f(x)在x0处可导,f(x)在x0临域有定义 对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0,使:-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加...
函数在点
x0
处连续
,为什么一定
可导
呢?
答:
如果一个函数的定义域为全体实数,即
函数在
实数域上都有定义,那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若
在某点可导
,则必然
在该点处连续
。
可导的
函数一定连续,不
连续的
函数一定不可导。
函数可导
和
连续的
关系
答:
函数在一点处连续,并不意味着函数一定在该点处可导;但是如果函数在一点处可导,则一定在该点处连续
。即连续是可导的必要条件,可导是连续的充分条件。(可导 ⇒ 连续)。连续定义:函数在一点 x0 处连续,是指该点的极限 limx→x0f(x) 等于该处的函数值 f(x0) 。这句话表明:1. x...
什么是函数在某
一点的
可导
性与
连续
性?
答:
函数y=f(x)在点x0处
连续是
它在x0
处可导的
必要条件,可导一定连续,连续不一定可导。函数
在该点连续
且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
则
函数连续
;函数连续不一定可导;不
连续的
函数一定不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在某
一点导数存在,则...
函数在某
一
处可导
是函数
在该点连续的什么
条件
答:
函数在某
一
处可导
是函数
在该点连续的
充分但不必要条件可导必然连续,所以是充分条件但是连续不一定可导,所以是不必要条件。因此,函数在某一处可导是函数在该点连续的充分但不必要条件当然,这些都是针对一元函数来说的。函数在某一处可导是函数在该点连续的充分但不必要条件 可导必然连续,所以是充分...
函数连续在某
个
点处
一定
可导
吗?
答:
首先,
函数在点
x0
处可导
,则函数在点x0
处连续
。进而存在一个x0的邻域,函数在这个邻域内连续。注意“存在”二字。其次,可以认为邻域是一个微观的概念。邻域的半径是不确定的,一般认为很小很小(甚至可以认为比任意的具体的正实数都要小,但是一个正数),只是一个定性的描述。最后,举反例。对于...
函数在某点连续
,
可导
分别满足
什么
条件?
答:
该点的极限存在且等于该
点函数
值则
连续
;
该点处
[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趋近于零时,极限存在则
可导
。另外,可导一定连续,连续不一定可导。
请问
函数在某点处连续是
函数
在该点处可导的
什么条件?
答:
必要不充分
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