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函数在点处不连续
函数
f(x)在什么
点不连续
?
答:
(1)
函数
f(x)
在点
x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为
不连续
,而点x0称为函数f(x)的间断点。
函数在
某个
点处不连续
是什么意思?
答:
1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点
。如y=tgx,在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导。。不可导函数:定义:一类处处连续而处处不可导的实值函数。条件:连续...
函数
f(x)
在点
x0
处不
是
连续
的,原因是
答:
函数
f(x)在x=x0
处连续
需满足 (1)f(x)在x=x0处有定义;(2)f(x)在x=x0处有极限;(3)f(x0)=lim(x→x0).满足这三个条件,f(x)在x=x0处才连续。缺少三个条件中的任何一个f(x)在x=x0处均
不连续
。要结合具体题目来判断不连续的原因是什么。
函数在
什么位置
不连续
?
答:
函数的不连续点可以分为三类:第一类是可去的不连续点,第二类是跳跃不连续点,第三类是无穷远处的不连续点
。可去不连续点:可去不连续点通常是由于函数在某一点附近未定义或者未定义的结果与该点附近的其他函数值不一致。这可以通过修补该点或者重新定义该点来消除。例如,函数在某一点的分子和分母同...
函数在点
可导,为什么在点
不连续
呢?
答:
f(x)趋近于0 由于左右极限不一致那么x=0点处的极限不存在 连极限都不存在而且在0点处都无定义更不要谈导数了,当然不存在x=0处的导数 函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)在处可导,则必
在点处
连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;
不连续
的函数一定不可导。
怎么判断
函数在
某
点连续
或
不连续
?
答:
一、
函数在
该点有定义 我们需要确保函数在该点有定义,即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中。如果函数在该点没有定义,那么就无法讨论它的
连续
性。例如,函数f(x)=1/x在x=0处没有定义,因此我们无法判断它在x=0处的连续性。二、极限存在且等于函数值 1、对于连续的函数,当自变量x无限接近...
什么时候
函数在
该
点不连续
?
答:
f(x)=x^2·sin(1/x)x≠0时 f(x)=0 x=0时 在 x=0 处,f(x)可导 但f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x)x≠0时 f '(x)=0 x=0时 f '(x)在x=0极限不存在,所以
不连续
。法则 定理一 在某
点连续
的有限个
函数
经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在...
函数在
某
点不连续
,是什么意思?
答:
函数在
某
点不连续
,则函数在此点可能左右极限都存在,但是如果左右极限不相等,极限不存在;如果左右极限相等,则极限存在。连续(Continuity)的概念最早出现于数学分析,后被推广到点集拓扑中。假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是连续的:对任何Y上的开集U, U在f下的...
为什么在一点处可导的
函数在
该
点不
一定
连续
呢?
答:
如果一个函数的定义域为全体实数,即
函数在
其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该
点连续
,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不可导。
函数在
一点
处不连续
,那么它在这一
点处
可导吗?
答:
1、连续的
函数
不一定可导。2、可导必连续。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。背过这个就OK了 可导必连续,它的逆否命题是
不连续
则不可导 所以如果不连续,则不可导
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