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函数在r上可导的条件是什么
函数可导
f(x)
在R上可导的条件
.
答:
第一:有定义;第二:连续;第三:左边斜率等于右边的斜率(光滑);
怎么
证f(x)
在R上
处处
可导
?
答:
证明过程如下:x0∈R lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x =lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x 对任意的x∈R,有该点的左
导数
=该点的右导数成立。反证法假设
在R上
存在一点x0,使得
函数
f(x)在该点不
可导
。然后推论出一个与已知
条件
相矛盾的结论即可。
如何证明
函数
f(x)
在R上是可导的
答:
这道题可以用拉格朗日中值定理来做,因为
函数在R上是可导的
,而可导一定连续,根据拉格朗日中值定理
的条件
在R上取任意两点都满足条件,也就是对任意不相等的x,y属于R,存在x0属于x,y包围的区间,有下面的等式成立 拉格朗日中值定理的式子两边加上绝对值,然后如果导数全部都是小于1的话,因为x≠y,...
函数可导的
充要
条件是什么
?
答:
函数可导的条件取决于函数的定义域和性质
。以下是函数可导的一般条件:1.存在导数 函数在某个点上可导意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的导数存在,则说明函数在该点可导。2. 函数连续 通常情况下,函数在某一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续...
如何证明
函数
f(x)
在R上
处处
可导
答:
Q1:如何证明函数f(x)
在R上
处处可导 x0∈R,lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x=lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x.Q2:如何证明某
函数可导
?首先要满足函数连续的条件(左极限等于右极限等于该点的函数值),其次要满足左
导数
等于右倒数。即
函数的条件是
在定义域内,必须是...
可导条件
指
的是什么
?
答:
函数
可导的条件
:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数等于右导数。注:这与函数在某点处极限存在是类似的。导函数 如果
函数的
导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间,...
y=x^3
在R上是
不是
可导函数
,啥为可导函数,是不是必有极值点?
答:
y=x^3
在R上是可导函数
,而且是单调增加的函数,没有极值点。可导函数就是在区间内每一点都
可导的函数
,也就是其图像是光滑的,没有尖点。可导函数不一定有极值点。
函数可导的条件是什么
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。
函数在
某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
可导的条件是什么
?
答:
可导的条件是
:
函数在
该点连续且左导数和右导数都存在且相等。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。导数
导数是
函数的局部性质。一个函数在某一点的...
函数可导的条件是什么
?
答:
函数
可导的条件
:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。可微和可导区别:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;...
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