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如何证明函数在R上处处可导
怎么
证f(x)
在R上处处可导
?
答:
证明
过程如下:x0∈R lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x =lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x 对任意的x∈R,有该点的左
导数
=该点的右导数成立。反证法假设
在R上
存在一点x0,使得
函数
f(x)在该点不
可导
。然后推论出一个与已知条件相矛盾的结论即可。
求证
f
在R上处处可导
。
答:
如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义证明任取一点处都具有可导性
。2. f(x)=1+xg(x),而lim x->0 g(x)=1 证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x)=f(x)f(-x)条件2是连续性的条件,可以得到 1)lim x->...
如何证明函数
f(x)
在R上处处可导
答:
Q1:
如何证明函数
f(x)
在R上处处可导
x0∈R,lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x=lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x.Q2:如何证明某
函数可导
?首先要满足函数连续的条件(左极限等于右极限等于该点的函数值),其次要满足左导数等于右倒数。即函数的条件是在定义域内,必须是...
如何证明函数处处可导
?
答:
用定义
证明
:对任意x0∈R,任意ε>0,总存在正数d,使对所有|x-x0|<d,有|f(x)-f(x0)|<ε。则f(x)在R上处处连续。对任意x0∈R,有lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,则f(x)
在R上处处可导
。充分必要条件:
函数可导
的充要条件:
函数在
该点连续且左导数、右导数都存在...
如何证明函数
f(x)
在R上
是
可导
的
答:
这道题可以用拉格朗日中值定理来做,因为
函数在R上
是
可导
的,而可导一定连续,根据拉格朗日中值定理的条件在R上取任意两点都满足条件,也就是对任意不相等的x,y属于R,存在x0属于x,y包围的区间,有下面的等式成立 拉格朗日中值定理的式子两边加上绝对值,然后如果
导数
全部都是小于1的话,因为x≠y,...
怎么证明
一个
函数在R上处处可导
!
答:
使用定义
证明
如何证明函数在
某点处
可导
?
答:
接下来,我们可以使用
导数
的定义来
证明
一个
函数在
某一点处
可导
。具体来说,我们需要计算出该点处的左导数和右导数,如果它们相等,那么函数在该点处可导。左导数和右导数分别表示函数在该点处从左侧和右侧逼近时的导数。我们可以使用极限的定义来计算它们。例如,对于函数f(x),我们可以计算出左导数和右...
如何证明函数处处可导
答:
证明
可到,这点比连续。只要证明可到就行了。首先,用无穷大证明,在这点左边无穷大有一个值,然后证明右边无穷大有一个值。然后这两个值相等就行了。它的
函数
图象必须连续才行。
怎么证明函数在
某点
可导
答:
但实际处理当中放缩具体值往往难以想到。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即
函数在
其上都有定义,函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能
证明
这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
证明
一个
函数处处可导
答:
看结论就知道要你
证明
的是f(x)=e^x,一种办法就是利用
函数
方程外加连续性逐步解出来,另一种就是直接做。条件1用来得到 1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x)=f(x)f(-x)条件2是连续性的条件,可以得到 1)lim x->0 f(x)=1=f(0),即f(x)在0点连续。2) ...
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