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函数的单调性与极值例题
判断
函数单调性和极值
答:
1.y'=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3)x<-1或x>3时y'>0单调递增,-1<x<3时单调递减 极大值y(-1),极小值y(3)2.y'=3x²-12x+12=3(x-2)²≥0
函数单调
递增 3.y'=x²+2ax+a²=(x+a)²≥0 函数单调递增 4.y'=a+1 a<-1时y'<0单调递...
(2)(4) 求
函数的单调性和极值
。急急急!
答:
2)y=-(x+1/2)^2+9/4 开口向下,对称轴为x=-1/2 当x<-1/2时
单调
增;当x>-1/2时单调减。当x=-1/2时为极大值9/4 4)y'=6x^2+12>0 因此函数在R上单调增,无
极值
利用
单调性
、
极值
(
最值
)来证明……
答:
f1'(x)最小值为16ln2>f2'(x)
的最小值
8 但为证明上述导数在整个x>4区间都存在f1'(x)>f2'(x), 需再对上述导数求导得 f1''(x)=2^xln2^2, f2''(x)=2 同上述方法, 也可证明f1''(x)=2^xln2^2在x>4时也是
单调
增
函数
, 最小值为16ln2^2> f2''(x)=2 倒推回去, 则在...
求这道题
的单调性和极值
答:
如图所示
《高等数学》3.4
函数的单调性与极值
答:
探索《高等数学》3.4:函数的奥秘:
单调性
、
极值
与最优化一、
函数的单调
探索</ 定理1揭示了导数与单调性的密切关系:若函数在区间上可导,若导数在该区间内恒正(负),则函数严格单调递增(减)。</拉格朗日中值定理的应用,使我们能够通过导数的变化判断单调性。推论进一步强化了这一原理,指出函数在...
利用
函数的单调性与
函数的
极值
证明不等式,当x>4时,2^x>x^2
答:
用导数:f`(x)表示f(x)的导数。1.设f(x)=sinx-x,f`(x)=cosx-1,当x∈(0,π)时,f`(x)<0,∴f(x)在(0,π)上为递减
函数
,f(x)<f(0)=0,即sinx-x<0,sinx<x;2.设f(x)=x-x^2,f`(x)=1-2x.当x=1/2时,f`(x)=0,f(1/2)为一个
极值
。0<x<1/2时,f`...
求下列
函数的单调性
,并求
极值
?各位大神跪求答案
答:
(2)y'=1-x^(-1/3)=0 x=1 x>=1, 增
函数
x<1, 减函数 拐点 y"=1/3*x^(-4/3)>=0 没有
极值
(4) y'=4x-1/x=0 (x>0)4x^2=1 x2=1/2 极大值:无 极小值:f(1/2)=...(0,1/2),减函数 【1/2,+∞),增函数 ...
这是一道高中
函数
求
单调性和极值的题目
希望网友给出详细解题过程。_百 ...
答:
解由f(x)=x-ln(x+1)知x>-1 求导得f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)令f'(x)=0 解得x=0 当x属于(-1,0)时f'(x)<0 当x属于(0,正无穷大)时,f'(x)>0 故
函数的
增区间为(0,正无穷大),减区间为(-1,0)当x=0时,y有极小值y=f(0)=0-ln(0+1)=0 ...
求
函数的单调性与极值
问题的题
答:
f'(x)=2xe^x+x^2e^x+3ax^2+2bx x=-2 x=1为f(x)的
极值
点 f'(-2)=0,f'(1)=0 a=e,b=-3e 2.谈论
函数
F(X)
的单调性
f'(x)=(x^2+2x)e^x+3ex^2-6ex ...
设
函数
.(1)求f(x)
的单调
区间
和极值
;(2)关于 的方程f(x)=a在区间 上...
答:
(1) f(x)的单调增区间为 , ;单调减区间为 ;当 时f(x)有极大值 ,当x=2时, f(x)有极小值-8.(2) 试题分析:(1)首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定
函数的单调
区间,根据函数
单调性
即可求得
函数极值
;(2)关于 的方程f(x)=a在区间 上有三个根,...
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