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函数的连续与可导有什么区别
函数可导和连续有什么区别
?
答:
一、表现形式不同:函数连续是此函数的图像是连续的曲线
,没有间断点。导函数连续是此函数的图像是光滑的,没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、
关系不同
:
可导,导数不一定连续
。导数连续,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想...
可导和连续区别
?
答:
一、概念不同
1、可导函数:若其在定义域中每一点导数存在,则实变量函数是可导函数。2、不可导函数:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、
证明过程不同
1、可导函数:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。
函数连续和函数可导有什么区别
?
答:
函数可导和函数连续可导的主要区别在于:函数连续可导就是导函数连续的意思
,函数可导指的是函数在一点或一个区域可导,能推出原函数在这点或这个区域连续。在数学中,连续是函数最弱的性质,而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系:函数的导数连续的条件强于函数可导的条件,而其又强于函数连续的...
函数的连续性和可导有啥区别
呢?
答:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数
。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
函数连续和可导有何区别
?
答:
连续可导就是导函数连续的意思
。函数可导性与连续性的关系 (1)连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...
什么是连续函数
连续函数与可导函数的区别
?
答:
连续:函数图象犹如一根导线,导电则连续,不导电则不连续 可导:函数连续的前提下,图象是圆滑的则可导,若函数图象上有尖点,则在尖点处左右极限不相等,不可导 因此,可导必连续,
但连续不一定可导
。
什么是连续函数
连续函数与可导函数的区别
答:
从逻辑上看,
连续不一定可导
,但是,可导一定连续;从定义上看,在(a,b)内连续的函数,它在每一点的左右极限都存在且相等,且极限值等于该点的函数值。在(a,b)内的可导函数,它在每一点的左右导数都存在且相等。从图象上看,连续函数的图象是一条没有间断的曲线。可导函数的图象是一条没有间断...
函数可导与连续有什么区别
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,
连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与...
连续性和可导
性
有何区别
和联系?
答:
在数学中,
连续性和可导
性是两个
不同
的概念。连续性是指函数在某个区间上的取值变化连续,即在
函数的
定义域内没有跳跃或断裂。如果函数在某个点的左右极限存在,并且与该点处的函数值相等,那么该函数在该点是连续的。连续性是一个比较宽泛的概念,大多数函数都是连续的。可导性是指函数在某个点的...
函数的连续与可导有什么
联系和
区别
?
答:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数
。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有...
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