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函数连续性可导性题目
函数
的
连续性
与
可导性
问题 急!!
答:
1).f(x)= ln(1+x),x>=0 x,x<0 在x点两个表达式所得数一样都为零,
连续
;画图相知不 可导 。(2).f(x)=x(a次方)sin1/x,x不等于0 0,x=0 连续可导
试讨论
函数
f(x)=x|x^2-x|的
连续性
和
可导性
答:
f(x)=x^2-x^3,x in D2 f(0)=f(1)=0 f在D1,D2上
连续
,在0和1处满足连续定义,故f在R上连续 f'(x)=3x^2-2x,x in D1 f'(x)=2x-3x^2,x in D2 f在D1,D2上
可导
在0处,f左右导数都为0,可导 在1处,左导数为-1,右导数为1,不可导 因此f在除了x=1以外的点都是可导...
高等数学 讨论
函数
的
连续性
和
可导性
f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x...
答:
连续函数
闭区间上的连续函数具有一些重要的性质,是数学分析的基础,也是实数理论在函数中的直接体现。下面的性质都基于f(x)是[a,b]上的连续函数得出的结论。闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。证明:利用致密性定理:...
求
连续性
和
可导性题目
设f(X)= Ln(1+X) -1
答:
首先我们看他们是否
连续
,就是X=0处的左极限是否等于右极限.左极限:f(X)= Ln(1+X) 在x=0处的极限为:0 右极限:(1+X)的1/2方根-(1-X)的1/2方根在x=0处的极限为:0 所以f(X)在X=0处连续 根据
函数
在一点处
可导
的定义式求 定义式:f'(X0)=[f(X)-f(X0)]/(X-X0)趋近...
讨论
函数
在x=0处的
连续性
和
可导性
答:
如图利用连续和可导的定义可说明f(x)在x=0处
连续可导
且导数为0,其中要用到一个性质:无穷小量乘有界量是无穷小量。
讨论
函数
在x=0处的
连续性
和
可导性
(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不等于...
答:
1
连续
不
可导
2不连续,也不可导3不连续也不可导4连续,可导
怎样证明
函数连续可导
答:
问题一:如何证明
函数
在x=0处的
可导性
与
连续性
要在x=0处连续,那么函数在0处的左右极限要都存在并且和该点的函数值相等;而可导性是建立在连续的基础上的,可导必连续,然后用导数的定义,如果在此点处左右导数均相等,那么在该点处可导。问题二:如何证明函数处处连续,又如何证明处处可导 用...
求教一道高数
连续性
极限与
可导
关系的
题目
答:
左
连续
又右连续,所以f(x)在x=0处连续,这没有错,但是还不能说明
函数可导
,因为连续只是可导的必要条件。这里用导数的定义来判断是否可导:lim(x→0+)f(x)/x=lim(x→0+)(1-cos(x^2))/x^4=lim(x→0+)(1/2×x^4)/x^4=1/2 lim(x→0-)f(x)/x=lim(x→0-)(g(x)(...
第六题,求
连续性可导性
,用左右极限和左右导数来做,求大神解答
答:
左右极限相等,所以极限为0,等于f(0),所以
连续
左导数 右导数 所以左右导数相等,导数等于1,
可导
。从上面的做法就可以看出来,用左右导数的做法,其实就是把求导过程几乎一模一样的写两遍,仅仅只是x趋近的值,一个改为0-,一个改为0+而已。所以对于这种左右
函数
式一致的
题目
,无需分左右导数...
问一下这个
题目
,考
连续性
和
可导
答:
首先,m只能是整数。否则x^m在x<0时没有定义。1.m=1时,lim{x-->0}f(x)=0,f(x)在x=0
连续
,但不
可导
。2.m=2时,lim{x-->0}[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim{x-->0}x·sin(1/x)=0,f(x)在x=0可导,但是导
函数
不连续。3.m>=3时,导函数在x=0连续。在其它点,f(x)是...
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