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分段函数可导
分段函数
怎么判断
可导
性?
答:
第一步:在要判断
可导
性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用
导数
的定义式,分别计算x从左和从右...
分段函数
如何导?
答:
分段函数求导的三种方法如下:定义求分界点处的导数或左右导数
。按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数。分界点是连续点时,求导函数在分界点出的极限值。1、定义求分界点处的导数或左右导数。定义求分界点处的导数或左右导数,在满足该定理条件之下,可利用该定理结论求出与,然后比较与是否相等...
如何判断一个
函数
在某个
分段
点
可导
呢?
答:
分段函数
在分段点的
可导
性怎么判断如下:在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用
导数
的定义式,...
分段函数
如何求导?
答:
对于
分段函数
f(x) = {g(x), x < a; h(x), x >= a},若g(x)和h(x)在x = a处
可导
,则f(x)在x = a处可导,且f'(a) = g'(a)(x < a)或f'(a) = h'(a)(x >= a)。对于分段函数f(x) = {g(x), x < a; h(x), x = a; k(...
分段函数可导
,如何求其导数?
答:
则
分段
求导,如:
分段函数
在交点连续
可导
吗?
答:
1.这个
分段函数
在交界点处是连续的,但不
可导
。2.对于这个分段函数在交界点处是连续的,但不可导,过程见上图。3.分段函数在交界点处是连续的:因为左极限等于右极限且等于函数值。4.分段函数在交界点处是不可导:因为左右
导数
存在,但不相等。5.因为是分段函数,所以在交界点处应该用左右导数定义,...
如何判断一个
分段函数
的
可导
性?
答:
求f(3)的值。解:由3∈(-∞,6),知f(3)=f(3+2)=f(5),又5∈(-∞,6),所以f(5)=f(5+2)=f(7).又由7∈[6,+∞)所以f(7)=7-2=5,因此,f(3)=5。求
分段函数
的函数值的方法:先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后按该段的表达式去求值,直到求出值为止。
分段函数可导
一定连续但连续不一定可导这句话对吗?
答:
对于分段函数而言,只要求针对每个分段都存在导数,就称之为分段可导函数。事实上,
分段函数可导
往往是连续的,因为导数是对函数变化率的描述,在不光滑的分段区间内往往有不连续的黏连点,需要一个更加合理的生成规则,因此连续断点更容易使用分段函数来刻画。而连续的条件仅仅要求函数的函数值在充分靠近的...
分段函数可导
吗?谢谢
答:
此
分段函数
不
可导
(1)可导必然连续 (2)若可导,左
导数
必然等于右导数 在此分段函数中x=0处无定义,连续都谈不上,更谈不上可导
分段函数
分段点
可导
为什么不能推出其左右
导数
相等?
答:
因为函数可导,一定连续!对于分段函数,只有保证了在分段处左右导数相等,才能保证函数的连续性!所以说,一个
分段函数可导
,分段的地方左右导数一定相等!
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