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分部积分法典型例题及答案
用定积分的
分部积分法
计算下列积分
答:
=
积分
0 1 te^2tdt =1/2积分0 1te^2td2t =1/2积分0 1tde^2t =1/2(te^2t-积分e^2tdt)=1/2(te^2t-1/2积分e^2td2t)=1/2(te^2t-1/2e^2t)=1/4e^2+1/4 答:
答案
是1/4e^2+1/4。。
如何用分步
积分法
求∫2xe²
答:
【求解答案】∫2xe²ˣdx=xe²ˣ - 1/2e²ˣ+C 【求解方法】本题主要考察
分部积分法
和凑微分法在求解积分中的应用能力。1、分部积分法。∫xe²ˣdx=1/2∫xde²ˣ,令u=x,v'=e²ˣ,u'=1,v=e²ˣ,∫xde...
xe^-y+ye^-y对y求不定
积分
答:
本题的积分方法是运用:A、凑微分法;B、
分部积分法
。具体解答如下,若有疑问,请及时追问,有问必答。若满意,请采纳。谢谢。
一道大一关于利用
分部积分法
,求定积分的简单题
答:
解:∫arcsin√xdx=xarcsin√x-(1/2)∫[x/(1-x)]^(1/2)dx,对∫[x/(1-x)]^(1/2)dx,设x=(sint)^2,∴∫[x/(1-x)]^(1/2)dx=∫(1-cos2t)dt=t-(1/2)sin2t+c1=arcsin√x-[x(1-x)]^(1/2)+C1,∴原式={(x-1/2)arcsin√x+(1/2)[x(1-x)]^(1/2)}...
分部积分法
是什么?
答:
∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
...我用
分部积分法
做的,和老师的
答案
有出入,希望能得到正确答案,谢谢...
答:
简单计算一下即可,
答案
如图所示
分部积分法
怎么计算?
答:
∫xln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。解答过程如下:利用
分部积分
法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(...
如何用
分部积分法
解题?
答:
解题过程如下图:本题通过
分部积分法
来解。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数。
用定积分的
分部积分法
做下题
答:
=e^(2x)sinx |[0,π/2] - 2∫[0,π/2]e^(2x)sinxdx =e^π -0 +2∫[0,π/2]e^(2x)d(cosx)=e^π + 2e^(2x)cosx |[0,π/2] - 4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx =e^π + 0 - 2 -4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx 故∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx=(e^π -2)/5 ...
一道大一关于利用
分部积分法
求定积分的简单题
答:
解:∵∫xdx/(sinx)^2=-∫xd(cotx)=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+ln丨sinx丨+C,∴原式=[-xcotx+ln丨sinx丨](x=π/3,π/4)=(1/4-√3/9)π+(1/2)ln(3/2)。供参考。
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