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判断函数是否可导例题
函数可导的判断
答:
不可导点
判断
:初等函数在其定义域内均可导,一般可根据导数定义去判断,即在某点处左导数等于右导数。
函数的
条件是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个
函数是
连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
如何
判断
一个
函数是否可导
?
答:
分子 arcsinx = x+(1/6)x^3 +o(x^3)(arcsinx)^x - x^x ~[x+(1/6)x^3]^x -x^x = x^x . { [1+(1/6)x^2]^x -1 } ~[1+(1/6)x^2]^x -1 ~ e^[(1/6)x^3] -1 ~ (1/6)x^3 分母 ln(1+x) = x - (1/2)x^2 +o(x^2)[ln(1+x)]^2 ...
函数可导
不可导怎么
判断
答:
例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的
函数是可导
函数,反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个重...
如何
判断函数
在某点
可导
?
答:
一、根据可导条件
判断
1、
函数的
条件是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数。2、例如,y=|x|,在x=0上不可导。即使这个
函数是
连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上导数的左右...
判断
下列三个
函数是否可导
,如果可导,求出导数值。
答:
∴
可导
(b)f'(x)=2xlnx+x x≠0 lim(x→0+)f'(x)=lim(x→0+) xlnx =lim(x→0+) lnx/(1/x)=lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)=lim(x→0+) -x =0=f'(0)∴可导 (c)f'(x)=sin(1/x)+xcos(1/x)(-1/x²)=sin(1/x)-cos(1/x)/x lim(x→0)f'(...
怎么
判断
一个
函数
可不
可导
答:
怎么
判断
一个函数可不可导如下:1、
函数的
条件是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数。2、例如y=|x|,在x=0上不可导。即使这个
函数是
连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
什么样
的函数
一定
可导
?
答:
函数可导
的条件的
例题
例题1:考虑函数 f(x) = 3x^2 + 2x - 1。验证函数 f(x) 在整个实数域上是否可导。解答1:要验证函数 f(x) 是否可导,需要检查函数在整个实数域上的导数是否存在。计算
函数的导数
f'(x) = 6x + 2。由此可知,函数 f(x) 的导数在整个实数域上是存在的,因此函数 ...
如何
判断
一个
函数是否可导
?
答:
例如在运动学中,物体的位移对于时间
的导数
就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的函数
一定连续;不连续的函数一定不可导。
如何
判断函数是否
在某点
可导
呢?
答:
判断
不可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)
的导数
等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不可导函数和物理、几何、代数的关系:导数与物理、几何和代数关系密切...
如何
判断函数是否可导
?
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
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