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判断函数是否可导例题
如何
判断函数
在某点
可导
与否?
答:
1、确定函数定义域。首先需要
确定函数的
定义域,即自变量取值范围。定义域
是可导
函数的必要条件。2、找到函数在待求导点的左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不连续性。3、证明左右极限相等。如果函数在待求导点的左右极限存在且相等,那么该点就是可导...
请问如何证明
函数
在某点
是否可导
?
答:
判断某点
可导
性应该从某点的左导数和右
导数是否
存在,如果存在是否左右导数相等来入手。 而
判断函数是否
连续是通过函数在某点的左右极限是否存在,如果存在是否相等来入手的。 某点可导说明此点左右导数均存在且相等==》某点左右极限存在且相等(因为导数定义是从极限定义扩展而来的,可导就必然说明左右极限...
如何
判断函数
在某点
可导
?
答:
一般地,假设一元
函数
y=f(x )在 点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量取的增量Δx=x-x0时,函数相应增量为 △y=f(x0+△x)-f(x0),若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限,就说函数f(x)在x0点可导,并将这个极限称之为f在x0点
的导数
或变化率。“...
如何
判断函数的可导
性?
答:
判断函数
可导的方法如下:1、判断一个
函数是否可导
,需要检查它在每一点上是否都有导数。函数在该点处有定义。这是可导性的基本前提,如果函数在该点处没有定义,那么导数就无法计算。函数在该点处的极限存在。这意味着当x趋近于该点时,函数的值是有限的,而不是无穷大或无穷小。2、函数在该点处...
二元
函数可导
性习题求解
答:
f'x=2x,f'y=-2y,在原点
可导
。g'x=ye^(xy)/[1+e^(xy)]^,g'y=xe^(xy)/[1+e^(xy)]^,在原点可导。h'x=(y^/x)^(1/3),h'y=(x^/y)^(1/3),在原点不可导。
复变
函数
怎么
判断
解析
可导
求举例分析
答:
讨论复变
函数的可导
性或解析性,首先须在一定定义区域内讨论。一个复变函数在一些区域内可导可解,在一些区域内可导不可解,在一些区域内不可导不可解。在一定的区域内(注意是“内”)满足柯西-黎曼方程的复变函数一定可导可解,但不是所有的可导可解函数都满足柯西-黎曼方程。初等函数可解。
判断
一个分段
函数的可导
性步骤是什么
答:
第一步:在要
判断可导
性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数的
极限值,
判定
两个极限值
是否
存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。第二步:用
导数
的定义式,分别计算x从左和从右...
如何
判断
一个
函数
在一个点处
可导
或不可导?
答:
求导注意:理解可导
函数的
单调性与其导数的关系;了解
可导函数
在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处
的导数
的定义和导数的几何意义...
到底要怎么求一个分段
函数的
间断点
是否可导
。
答:
lim x+2 =0 lim -x^2+4 =0 所以间断点x=-2处
可导
x->-2 x->-2 lim -x^2+4=4 lim -1/x =无穷 所以间断点x=0处不可导 x->0 x->0
看
左右极限
是否
相等
(大一高数问题)怎样
判断
一个
函数的可导
性?
答:
一般地只能通过初等
函数
在其定义域内均是连续
可导
的,对于多段函数研究分段端点,这里研究点就是用上面各位提到的:先
判断是否
连续,在看某点左
导数是否
等于右导数
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