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利用导数求函数单调区间
用导数求函数单调区间
答:
(-∞,-2/lna),(0,∞)时,
导数
大于0,为
单调
增
区间
(-2/lna,0)时,导数小于0,为单调减区间 当a小于1,大于0时,(-∞,0),(-2/lna,∞)时,导数小于0,为单调减区间 (0,-2/lna)时,导数大于0,为单调增区间 当a等于1时,lna=0,此时,f'(x)=2x*a^x (-∞...
如何用导数求函数
的
单调区间
答:
1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
用导数
证明单调性和
求单调区间
怎么做?给个例题
答:
y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。
导数求单调区间
的例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增
函数
。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减区间为负无穷到0。
怎样
用导数求函数单调
性
答:
本例使用
导数
知识来介绍
函数
的单调性,并
求求解单调区间
。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
如何
求函数
的
单调区间
?
答:
利用导数
公式进行求导,然后判断导
函数
和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续且可导的。一般地,设一连续函数 f(x) 的定义域为D,则 1、如果对于属于定义域D内某个
区间
上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都...
用导数求函数单调
性怎么求?
答:
回答:第一步对原
函数求导
第二步令
导函数
f‘(x)>0 求得x的范围,就是原函数的增
区间
导函数f‘(x)<0 求的x的范围,就是原函数的减区间 第三注意一点原函数与导函数的定义域相同, 因此第二步中的x的范围要与原函数的范围一致。
如何
运用导数
的知识算
函数
的
单调区间
?
答:
0,+∞)f'(x)=k-1/x 当k≤0时,f'(x)<0,
函数
f(x)在 (0,+∞)上单减。当K>0时,f'(x)=(kx-1)/x 当x>1/k时,f'(x)>0,即f(x)在(1/k,+∞)上单增,当0<x<1/k时,f'(x)<0,即f(x)在(0,1/k)上单减。
如何用导数求函数
的
单调区间
?
答:
(3)∫secxtanx dx =secx + C (4)∫(sec(2x))^2 dx =(1/2)∫(sec(2x))^2 d(2x)= (1/2)tan(2x) + C (5)∫2xe^(x^2) dx =∫e^(x^2) d(x^2)=e^(x^2) + C
导数求单调区间
。
答:
原因个别
导数
为0的点不影响
求函数的单调性
,我 们目前学的二次函数,三次,指数函数,对数函数,都可以用用f'(X)>=0来
求单调
增
区间
的,但是你看课本常数函数的导数为0 例如y=8,这函数没有单调性,但
利用
你的y′=0≥0,即f'(X)>=0来求单调增区间,f'(X)>=0是成立的,但是如y=8,...
用导数
判断
函数
的
单调区间
,求完整过程
答:
f'(x)=x²+ax+1 1)当a=0时;f'(x)=x²+1>0 因此,原
函数
在R上
单调
递增;2)当a≠0,且a²-4<0,即:a∈(-2,0)U(0,2)时,f'(x)=(x+1/2a)²+1-1/4a²≥1 因此,原函数在R上单调递增;3)当a≠0,且|a|≥2时,令:f'(x)=0,则...
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