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利用导数求函数单调区间
如何通过
导数
公式求出
函数
的
单调
和增减
区间
?
答:
1、
求导
的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的
导函数
:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则
用
链式法则求导。
如何用导数
判定
函数单调区间
答:
因为 y=(x-1)(x+1)³所以 y'=(x+1)³+3(x-1)(x+1)²整理得 y'=2(2x-1)(x+1)²因此当x<1/2时,y'<0 当x≥1/2时,y'≥0 所以
函数
在(-∞,1/2)上
单调
递减,在[1/2,+∞)上单调递增
利用导数求
下列
函数的单调性
,并求
单调区间
答:
1。f′(x)=e^x-1 当f′(x)>0时为增
函数
e^x-1>0 x>0 当f′(x)<0时为减函数 e^x-1<0 x>0 所以:(-∞,0)为减函数 (0,+∞)为增函数 2。f′(x)=3-3x²当f′(x)>0时为增函数 3-3x²>0 (x+1)(x-1)<0 -1<x<1 当f′(x)<0时...
求
单调区间
的步骤
答:
求
单调区间
的步骤如下:一、确定
函数
的
导数
首先,我们需要找到给定函数的导数。对于一元函数,我们可以通过
求导
法则(如幂法则、乘积法则、商法则等)来计算导数。对于多元函数,我们需要分别对每个自变量求偏导数。二、解不等式 接下来,我们需要解不等式来确定单调区间。对于一元函数,我们可以将导数与0...
用导数
证明单调性和
求单调区间
怎么做?给个例题
答:
先
求函数
的导数,再
求导数
为零的点,这些为零的点之间区间就是函数的
单调区间
,然后在这些区间验证
函数导数
的值是否大于零,若函数导数大于零,则该函数在该区间为增函数,反之为减函数.例:Y=3x^3+2X^2-5X+3,y'=9x^2+4x-5;令y'=0,则(9x-5)(x+1)=0;得x1=5/9,x2=-1;则该函数得...
导数求单调
性的步骤
答:
利用导数求解
多项式
函数单调
性的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的
单调区间
:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
导数
,判断
单调
性
答:
需要注意的是,以上判断方法适用于
可导
的函数。对于不可导的函数,单调性的判断可能需要使用其他方法。
导数
与
函数的单调性
之间的联系 首先,我们来定义导数:对于一个函数 f(x),它在某个
区间
内可导。那么在这个区间内,f'(x) 表示函数 f(x) 在每个点 x 处的瞬时变化率或斜率。当导数 f'(x) ...
如何
求函数
的
单调区间
和极值,凹凸区间和拐点?
答:
如何
求函数
的
单调区间
和极值,凹凸区间和拐点?可以按下列三步骤分析:第一步,求函数的一阶
导数
,判断函数的单调性,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-...
导数求单调区间
。
答:
你好,首先课本上说的没问题,你的很多题目用用f'(X)>=0来
求单调
增
区间
的,也没问题,原因个别
导数
为0的点不影响
求函数的单调性
,我 们目前学的二次函数,三次,指数函数,对数函数,都可以用用f'(X)>=0来求单调增区间的,但是你看课本常数函数的导数为0 例如y=8,这函数没有单调性,但...
如何用导数求单调区间
答:
(如
函数
f(x)=x³)f'(x)>=0 是f(x)单调递增的必要而非充分条件,即:由 f'(x)>=0,不能推出f(x)单调递增(如函数f(x)=4),但是由f(x)单调递增定能推出 f'(x)>=0.所以,在已知某函数在某区间内单调,求某参量的取值范围时,一般都带等号.而
求单调区间
时,通常都不带等号....
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