如何用导数求单调区间

如题所述

推荐答案 2017-02-28

f'(x)>0 是f(x)单调递增的充分而非必要条件,
即：由 f'(x)>0,定能推出f(x)单调递增,但是由f(x)单调递增推不出 f'(x)>0.（如函数f(x)=x³)
f'(x)>=0 是f(x)单调递增的必要而非充分条件,
即：由 f'(x)>=0,不能推出f(x)单调递增（如函数f(x)=4),但是由f(x)单调递增定能推出 f'(x)>=0.
所以,在已知某函数在某区间内单调,求某参量的取值范围时,一般都带等号.而求单调区间时,通常都不带等号.

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其他回答

第1个回答 2019-07-08

y'=4x^3-8x=0得出x=0,-根号2，根号2，单调减少区间为负无穷大到负根号2，0到根号2，增加区间为负根号2到0，根号2到无穷大

相似回答

如何用导数求函数的单调区间答：两种方法：1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)

用导数证明单调性和求单调区间怎么做?给个例题答：证明过程如下：y=x的导数y'=1。1恒大于0，所以y=x在定义域上递增。导数求单调区间的例子：求y=x²的单调区间，y'=2x，当x大于等于0时，y'大于0，是一个增函数。当x小于等于0时，y'小于0，是一个减函数。故：增区间为0到正无穷。减区间为负无穷到0。

用导数求函数单调性怎么求?答：回答：第一步对原函数求导第二步令导函数f‘(x)>0 求得x的范围,就是原函数的增区间导函数f‘(x)<0 求的x的范围,就是原函数的减区间第三注意一点原函数与导函数的定义域相同, 因此第二步中的x的范围要与原函数的范围一致。

如何运用导数的知识算函数的单调区间?答：2、f(x)=kx-lnx的定义域是(0，+∞)f'(x)=k-1/x 当k≤0时，f'(x)<0，函数f(x)在 (0，+∞)上单减。当K>0时，f'(x)=(kx-1)/x 当x>1/k时，f'(x)>0，即f(x)在(1/k，+∞)上单增，当0<x<1/k时，f'(x)<0，即f(x)在(0，...

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