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原函数和导数的奇偶性和周期
...那么关于他们之间对应
的奇偶性
,单调性以及
周期性
是什么关系。_百度...
答:
奇偶性:f(x)奇=>一切F(x)偶,f(x)偶=>仅有一个F(x)奇
。F(x)偶=>f(x)奇,F(x)奇=>f(x)偶。周期性:F(x)是T的周期函数=>f(x)是T的周期函数,反之不成立。单调性:F(x)是严格单调函数=>f(x)是严格单调函数,反之不成立。
请教:
导数和原函数的奇偶性
关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)
原函数
。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
函数
f(x)的周期性和
奇偶性与
它的
导数的周期
奇偶性有什么关系啊?_百度...
答:
函数
f(x)与它的导数的
周期
一样 函数f(x)与它的
导数的奇偶性
相反 但是图像上有很大差异 如:SinX=y =〉(SinX)\'=CosX 图像上相差了四分之一个周期
已知
导函数的奇偶性和周期
性,证明
原函数
的奇偶性和周期性
答:
1.
导函数
是偶函数 (
原函数
+常数)'=导函数,由于常数的存在,所以不一定是奇函数 例如y=x+1 y'=1 2.反例 y=x+1 y’=1
高中数学中的
函数的奇偶性
判断
和周期
性计算有什么通俗
答:
如:f(-1)=-f(1)为奇函数,f(-1)=f(1)为偶函数 但出现f(-1)=f(1)=0时需要重新取一对相反数验证符号。2、
周期性
计算通俗做法是,
原函数
值等于自变量除以周期所得余数的函数值。如:周期为3,计算f(2018)=f(3×672+2)=f(2)∵2018÷3=672...2 ∴f(2018)=f(2)
高中数学中的
函数的奇偶性
判断
和周期
性计算有什么通俗
答:
如:f(-1)=-f(1)为奇函数,f(-1)=f(1)为偶函数 但出现f(-1)=f(1)=0时需要重新取一对相反数验证符号。2、
周期性
计算通俗做法是,
原函数
值等于自变量除以周期所得余数的函数值。如:周期为3,计算f(2018)=f(3×672+2)=f(2)∵2018÷3=672...2 ∴f(2018)=f(2)
导数与原函数的奇偶性
答:
如果给出的条件是
导函数的奇偶性
,求
原函数
的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是导函数是偶函数时,原函数有且只有一种情况是奇函数,就是满足f0=0的条件下的取值。有错的希望指出,谢谢 ...
高数,
原函数与导数的奇偶性
关系?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的
原函数
是F(u),则 A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用奇函数的定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,A只有F(a)=0时才是奇函数
高数
求导和原函数
有个
奇偶性
互换,
周期性
不变,为什么这题却不是_百度...
答:
奇偶性
互换当然没有错 但是注意这里是进行
不定积分
F(x)是
原函数
那么F'(x)=f(x)即F(x)=∫f(x)dx +C,C为常数 只有C是零的时候得到的F(x)才是奇函数
函数导数
是奇函数,
原函数
一定是偶函数吗?
答:
-x) = -f'(x)。然而,原函数F(x) = x^4/4 + C (其中C为常数)并不是偶函数,因为F(-x) = (-x)^4/4 + C = x^4/4 + C ≠ F(x)。因此,导数是奇
函数的函数的原函数
不一定是偶函数。原函数的性质
与导数的奇偶性
之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
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