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去芯领域连续
函数在某一
去心
邻域内可导可以说函数
连续
吗
答:
一元函数范围内。可导必
连续
,连续不一定可导。已经说了去心邻域,就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。函数可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
去心
邻域的意思不是 不能取x0吗 为什么还会在x0处
连续
?
答:
C说的是f是在
去心
邻域可导,这是一个条件。后面那句说的是f在x0点
连续
。这又是一个条件。然后又说f的导数在x0处存在,这也是一个条件。f总共要满足这三个条件。然后有结论。这个是f在一个邻域中的性质。你可以再好好体会体会。
为什么极限是
去心
邻域,而
连续
不需要去心
答:
而
连续
,连续如果
去心
,那就是说在“心”这个位置是多少不知道。比如自变量为(a -0,a + 0),意思是在a这个点到底对应的函数值是多少其实不知道,不知道你还敢说连续?
函数在某一
去心
邻域内可导可以说函数
连续
吗
答:
不可以,比如:y=x(x不为0)且y=2(x=0),在x的
去心领域
函数可导为1,但是在x=0处不连续
数学分析 邻域与
去心
邻域
答:
上面的分析中,我们知道
去心
邻域对应的就是点x处的极限值,而点x处对应的就是函数值,如此一来,要将他们联系成一个整体,只需要让函数值等于极限值即可。由此,我们建立了函数
连续
的定义,自然就可以使用连成一个整体的邻域了,以此类推,可导概念的建立也自然就是使用邻域了。三、为什么归结原则要求...
f(x)在x=0的
去心
邻域内可导、
连续
答:
a x>x0时,f'(x)>0,函数增 x
去心
邻域怎么理解
答:
,那么我们称其为开邻域;如果它同时也是闭集(即包含所有其内部点以及边界点),那么它被称为闭邻域。
去心
邻域的特性在于它排除了中心点,这在分析函数或
连续
性的讨论中尤为显著,因为它帮助我们区分局部和全局的行为。因此,去心邻域的概念是深入理解数学中点集拓扑和连续性理论的基础。
函数在某点左右
连续
,函数在某点
去心
邻域内连续有什么区别?如果换成可导...
答:
因为函数在某点
连续
,则函数在这点的极限存在(指左极限,右极限都存在且相等),因此函数在这点的某个
去心
邻域内有定义。函数在某点连续,函数在这点当然有定义。(把心补上了)这样在这个邻域每一点有定义。
在一点邻域内
连续
,包不包括这一点,如果不包括那和
去心
邻域什么关系?
答:
“在一点x0的邻域内
连续
”,当然包括在这一点x0连续,如果不包括这一点x0,应该说“在点x0的
去心
邻域内连续”。
为什么在
去心
邻域内的极限都不存在?
答:
首先这个
去心领域
是有要求的 举例z=f(x,y)在点(0,0)处
连续
,且lim(x趋近0,y趋近0)f(x,y)╱sin(x∧2+y∧2)=-1<0 由极限保号性,“存在”(0,0)点的去心领域,在该去心领域内f(x,y)╱sin(x∧2+y∧2)<0 “lim(x趋近0,y趋近0)sin(x∧2+y∧2...
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