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反常积分收敛是可积吗
反常积分收敛
可以叫做“
可积
”吗?
答:
不行
,一般来说高等数学的可积泛指黎曼可积
实变函数里,
收敛
的黎曼
反常积分
,是黎曼
可积
的吗?
答:
收敛
的黎曼
反常积分
,是黎曼
可积
,注意到黎曼反常积分的定义的前提条件,对任意自然数,在上黎曼可积,从而是上的可测函数,进而是上的可测函数
反常积分
存才可以说
是可积
的吗?
答:
回答:
反常积分
“不是”定积分。反常积分的判定主要看“积分区间是否有穷”以及“被积函数是否有界”。后者为瑕积分。反常积分是否可求值,关键看它是否
收敛
。主要是用定义、的利克雷法、阿贝尔判别法、维尔斯特拉斯判别法等方法来判断。而且含参的反常积分,基本上只能判断一致收敛性。所以有的积分,看...
反常积分
的
可积
与绝对可积
答:
一元反常积分的
可积
与绝对可积不是等价的,比如函数 f(x)=(-1)^[x]* 1/([x]+1)[x]表示对x 向下取整。根据级数可以判断出来从0到无穷大对f(x)这个
反常积分是收敛
的,但对|f(x)|这个反常积分是发散的 。另外你的第一句话有问题,反常2重积分的可积与绝对可积也是不等价的。例如 f(x,...
“
反常积分
绝对
收敛
”是什么意思?
答:
反常积分
有两种:一种
是积分
的上限或者下限是无穷,另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大。绝对
收敛
:级数中,如果 级数ΣUn各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛,则称级数ΣUn绝对收敛。无穷限积分中,若 函数f(x)在任何有限区间[a,b]上可积,且无穷限积分 ∫ 上限正...
请教高手:
可积
、有界、
收敛
的关系?
答:
这个
可积
是指定积分的
反常积分
属于广义积分.可积的充要条件就是 闭区间有界 & 间断点有限个[]
反常积分
乘积
可积
性不成立的例子
答:
反常积分
乘积
可积
性不成立的例子 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览1 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 积分 乘积 例子 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
反常积分
的计算
答:
常义积分 积分限有限,且被积函数有界(有界不一定
可积
,可积一定有界)反常积分 如果 的极限存在,那么说明
反常积分收敛
。无穷限反常积分只应有一个积分限为无穷,若上下限均为无穷限,积分应拆开。通过定义,利用极限来计算 利用类似牛顿-莱布尼兹公式的形式,若 是 的一个原函数,引入写法 ...
反常积分
发散是不是不
可积
答:
反常积分
并不属于黎曼积分!(虽然他们之间有一定的联系)在谈论反常积分时,一般不说“
可积
”或“不可积”,而说“
收敛
”或“发散”。所谓的“可积”其实是“黎曼可积”的缩略词,因而只有在讨论黎曼积分的时候,才用这个词
反常积分
敛散性判别
答:
首先要记住两类
反常积分
的
收敛
尺度:对第一类无穷限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛;对第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。 拓展资料 反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷...
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