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可逆映射怎么判断
什么是
可逆映射
?
怎样判断映射可逆
?
答:
映射f:A→B是可逆映射,必要且只要f是双射
。证明:如果f是可逆映射,那么,应有映射g:B→A使得g。f=  ,f。g=  。由于恒等映射  是单的,则易证f是单射。由于恒等映射  是单的,则易证f是满射。所以 f是双射。设有映射f:A->B,如果存在映射g:...
映射可逆
是什么意思?
答:
可逆映射是指在一个集合中,
若存在两个元素分别映射到另一个集合中的同一个元素,且这两个元素互相不同,则这个映射被称为可逆映射
。或者说,如果一个映射可以通过反向操作还原出原始输入值,则这个映射就是可逆映射。可逆映射在哪些领域应用广泛?可逆映射广泛应用于编码理论、密码学、图像压缩、信号处理...
逆映射
的定义图解
答:
4、图解逆映射:可以用箭头或箭头图来表示逆映射
。将B集合中的元素y作为起点,指向A集合中的元素x,表示通过逆映射将y映射回x。箭头可以标记为f^-1,以区别于原映射f的箭头。逆映射在数学中的应用:1、线性代数:在线性代数中,矩阵的逆是一种重要的概念。如果一个方阵A可逆,那么它的逆矩阵A^-1...
离散数学
逆映射
的问题
答:
(2)
可逆,先做唯一的映射g,再做f映射
,有fg=Iy,f就可逆了。
什么叫有限集合、可列集和可列有限集。看了以下定义,我还不是很懂,请 ...
答:
(2)全体实数是无法列出来的,甚至用一个无限集也无法把它间接列出来。全体有理数虽然本身无法全部列举,可是我们却可以用全体自然数和它之间建立一个一一
映射
关系。比如,把全体有理数,表示成,……q(0),q(1),q(2),……,所以它也可列。这是可以严格证明的,但全体实数无法给出这种证明。
求导是不是
可逆映射
答:
求导是
可逆映射
。映射 A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射.记做f:A→B. 并称y是x的象,x是y的原象.可逆[reversible] 可以反向进行的。光路是可逆的。当光线逆着原来的反射光线(或折射...
逆映射
条件
答:
映射可逆
当且仅当其为一一映射。但如果f:A->B,如果A和B中元素个数相同且有限,甚至A=B,那么f是单射当且仅当f是满射 所以这是f可逆只需单射即可
可逆
线性
映射
是什么意思?
答:
可逆
线性
映射
是一种线性变换,可以将一组向量映射到另一组向量,同时保持向量的线性组合性质不变。可逆线性映射具有一个重要的性质,即其存在逆变换。这意味着,如果将一个向量通过可逆线性映射进行变换,我们可以通过应用该映射的逆变换使其返回原来的向量。可逆线性映射在计算机图形学、通信和信号处理等领域...
怎么
证明
可逆映射
是一一映射
答:
X]若F
可逆
则F逆 为B到A的
映射
则 任何X属于B 在A中有唯一的象 Y=F逆[X] 所以 F是满射 否则存在Y属于B 任何X属于A F[X]不=Y 则 不存在 X=F逆[Y]矛盾 F是单射 因为 若 X1 X2 属于A 且F[X1]=F[X2]=Y属于B 则 X1=F逆[Y]X1=F逆[Y] 则 X1=X2 所以是一一映射 ...
为什么说双射一定有
逆映射
?
答:
满射好比所有猎物都中箭死亡(猎物可能不止中一箭),单射好比猎物只中一箭死亡或不中箭,双射好比猎物都中箭死亡且只中一箭(即双射既是满射又是单射)。而
逆映射
就好比找出致命箭。那么双射既满足满射的一定有死亡猎物,又满足单射的仅中一箭,就一定能找出致命箭即一定有逆映射。不是单射的就好比...
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