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四元术筹式
四元术
的四元术简述
答:
天元术是用一个竖列的
筹式
依次表示未知数(x)的各次幂的系数的,而
四元术
则是天元术的推广。按莫若为《四元玉鉴》所写的序言所记述,四元式则是“其法以元气居中,立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上,阴阳升降,进退左右,互通变化,错综无穷”,此即在中间摆入常数项(元气居...
四元术
指的是什么?
答:
四元术
就是用天元(x)、地元(y)、人元(z)、物元(u)等四元表示四元高次方程组。朱世杰不仅提出了多元(最高到四元)高次联立方程组的算筹摆置记述方法,而且把《九章算术》等书中四元一次联立方程解法推广到四元高次联立方程组。四元术用四元消法解题,把四元
四式
消去一元变成三元三式,再消去一元...
宋
元四
杰朱世杰
答:
朱世杰的“
四元术
”采用古代多元高次方程的分离系数表示法,通过
筹式
清晰地列出方程,无论元数多少,都能保持演算的简洁性。其消元法与现代数学的处理方式相似,逐步消去未知数,最终转化为一元高次方程求解,这一方法在当时已经相当先进。令人惊讶的是,西方直到18世纪才达到与“四元术”类似的水平,这...
逐步逼近式计算16进制加法
答:
《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最突出的数学创造有“招差术”(即高次内插法),“垛积术”(高阶等差级数求和)以及“
四元术
”(多元高次联立方程组与消元解法)等。宋元数学发展中一个最深刻的动向是代数符号化的尝试,这就是“天元术”和“四元术”的发明。天元术和四元术...
朱世杰人物介绍
答:
朱世杰数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303)。《算学启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创作有“
四元术
”(多元高次方程列式与消元解法)、“垛积法”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次...
数学广角包括哪些内容?
答:
”数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想方法,将学习活动置于模拟情景中,给学生提供操作和活动的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考...
试述中国古代数学的特点
答:
公元1303年,元代朱世杰著《四元玉鉴》,他把“天元术”推广为“
四元术
”(四元高次联立方程),并提出消元的解法,欧洲到公元1775年法国人别朱才提出同样的解法.朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究,在此基础上得出了高次差的内插公式,欧洲到公元1670年英国人格里高利和公元1676一1678年间牛顿...
求算术起源至今的发展史 先中国再外国 一一列举
答:
在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式,但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。
四元术
是天元术发展的必然产物。级数是古老的东西,二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价,他的有些工作欧洲在十八、九世纪的...
我国古代算筹的作用
答:
中算家不仅利用筹码不同的“位”来表示不同的“值”,发明了十进位值制记数法,而且还利用筹在算板上各种相对位置排列成特定的数学模式,用以描述某种类型的实际应用问题。例如列衰、盈朒、“方程”诸术所列
筹式
描述了实际中常见的比例问题和线性问题;天元、
四元
及开方诸式,则刻画了高次方程问题...
在发展史上最具有意义的数学发明
答:
是将「天元术」只包含一个未知数的一元方程推广至二元、三元以至四元的高次联立方程组,因未知数可以有四个之多,后人把扩充后的天元术称为「
四元术
」。 「四元术」中的天、地、人、物四元,相当于现在的x 、 y 、 z 、 w ,而方程的各项,在
筹式
中都有各自相应的固定位置。 多元一次式表示法不同未知数...
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