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外角和360多种求法证明规程
怎样
证明
任意多边形
外角和
等于
360
°
答:
1.
方法
一:考虑一个N边形,从一个顶点出发可以画出N-1条对角线,这些对角线将N边形分割成N-2个三角形。由于每个三角形的内角和为180度,因此N边形的内角和为(N-2)×180度。接着,将N边形的所有边延长,形成N个平角,每个平角为180度。这N个平角的总和等于N边形的内角和加上N边形的
外角
...
三角形
外角和
为
360
度怎么
证明
要4种
答:
1、因为三角形的外角等于与他不相邻的两个内角和,所以3个外角的和=2*三角形内角和=2*180度=
360
度 。2、用三角形的性质
证明
三角形的内外角总合是540 三角形内角和是180 所以三角形的
外角和
是360 度。3、延长它的每一条边,假如这个三角形为等边三角形,可得,每一个外角等于180-60=120,120*3...
如何
证明
三角形的
外角和
=
360
两种
方法
答:
方法1、利用内角和为180度和圆周角来
证明
,把三角和所有边的两头都延长出去,其
外角和
=(
360
*3-180(内角和)-180(内角的对顶角之和))/2=360度。方法2、利用补角原理证明:外角和=(180-内角1)+(180-内角2)+(180-内角3)=540-(内角1+内角2+内角3)=540-180=360度。
怎样
证明
任意多边形
外角和
等于
360
°
答:
证明
:n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的
外角
度数为:180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n,外角之和为:(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n...
如何
证明
三角形
外角和360
度
答:
1. 三角形内角分别为x, y, z。2. 每个外角是180度减去对应的内角,即外角为180-x, 180-y, 180-z。3. 三角形的
外角和
等于所有外角之和。4. 将外角相加:(180-x) + (180-y) + (180-z) = 540 - (x + y + z)。5. 三角形内角和恒等于180度乘以三角形的角度数,即x + y + ...
如何
证明
N边形的
外角和
是
360
答:
另外一
种证明方法
是应用角度和公式证明。这个公式指的是一个多边形n个内角和为(2n-4)×180度,由此反推而来,n个
外角和
就是
360
度。首先我们可以求一下多边形的内角和。我们将N边形中的每个角分别连接起来,可以得到 内角和=(N-2)×180度 接着,我们可以求出每个内角对应的外角。由于内角和=外角和...
求证
三角形
外角和
等于
360
度
答:
C + C1 = 180度。3. 将上述三个等式相加,得到A + A1 + B + B1 + C + C1 = 540度。4. 由于三角形的内角和为180度,即A + B + C = 180度。5. 因此,
外角和
A1 + B1 + C1 = 540度 - (A + B + C) =
360
度。6. 这就
证明
了三角形的所有外角之和确实等于360度。
“多边形
外角和
为
360
°”的
证明方法
是什么?
答:
在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。就可以
证明
多边形
外角和
为
360
°。多边形的内角和:(n - 2)×180° ,(n - 2)×180°÷n :360÷(180-内角度数)1)在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结...
多边形的
外角和
都是
360
度吗
答:
外角和
都是等于
360
度。一、多边形的定义 多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形,是广义的多边形。二、多边形外角和定义 与...
多边形的
外角和
是多少度?
答:
三角形、四边形、五边形的
外角和
都是
360
°,任何一个多边形的外角和都是固定值,为360°。
证明
:∵n边形外角等于(180-和他相邻的内角)∴180n-180(n-2)=180n-180n+360=360 180n是所有外角和内角的和,180(n-2)是所有内角和,减去就是外角和.由上式可知任意多边形的外角和等于360度 ...
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