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多元隐函数全微分
多元隐函数
求
全微分
。。。
答:
第一题,参照二元
隐函数
对数求导法,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是求
微分
的一般方法了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏导数,则有 ...
隐函数
怎么求
全微分
。
答:
先求偏导:将z代数式代入上式:③
全微分
:
隐函数
求
全微分
的题,求答案和运算步骤,不需要解析?
答:
隐函数
求
全微分
的题,假设隐函数为F(x,y,z)=0,则可以按照以下步骤求解:对F(x,y,z)分别对x和y求偏导数,得到 ∂F ∂x ∂x ∂F 和 ∂F ∂y ∂y ∂F ;将F(x,y,z)=0中的z用x和y表示出来,得到z=f(x,y);...
求问这种
多元
复合
隐函数
是怎么
全微分
的,感觉与全微分公式不太一样_百度...
答:
其实
微分
(即全微分)算子d很好理解:d(u+v)=du+dv,d(uv)=vdu+udv,du=(du/dx)dx 容易搞混的是导数和偏导数,所以用
多元函数
来定义
隐函数
时,微分运算就会同时遇到导数和偏导数 这时往往会按导数来计算偏导数,结果就错了 例如:f(x,t)=x^2+t,x=t^3/3-2 微分是:df=(эf/эx)...
多元函数隐函数
求偏导有什么公式?
答:
多元隐函数
的求导数,主要可用函数求导和
全微分
求导。x^2+2xy+y^3=0.则全微分求导为:2xdx+2ydx+2xdy+3y^2dy=0 (2x+2y)dx+(2x+3y^2)dy=0,则dy/dx=-2(x+y)/(2x+3y^2).
数学
多元函数
的
微分
?
答:
dz
全微分
的近似计算:zdzfx(x,y)xfy(x,y)y
多元
复合
函数
的求导法:zf[u(t),v(t)]dzzuzv dtutvt z...
隐函数全微分
dz怎么求
答:
隐函数全微分
dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy),如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示...
高等数学——
多元函数微分
法
答:
多元函数
在某点的偏导数存在,并不能保证函数在该点连续;但是,如果函数 在点 可微分,那么这函数在该点必连续。定理 1 如果函数 在点 可微分,则该函数在点 的偏导数 必定存在,且函数 在点 的
全微分
为 定理 2 ...
多元隐函数
求导,这种类题方法
答:
z^3 =3xyz 方程两边同时对x求偏导得 3z² · ∂z/∂x =3yz+3xy ·∂z/∂x 得∂z/∂x=yz/(z²-xy)同理,∂z/∂y=xz/(z²-xy)故dz=yz/(z²-xy) dx+xz/(z²-xy) dy=(yzdx+xzdy)/(z²...
高等数学,
多元函数微分
的问题?
答:
多元函数
微分 求一个多元函数的
全微分
eg: z=x²+3xy+y² 的全微分 Z(x)=2x+3y Z(y)=3x+2y 则dz=(2x+3y)dx+ (3x+2y )dy 求一个
隐函数
的全微分 常用3个方法 1 利用隐函数的求导公式 2 方程两边求导,解出所求偏导数 3利用微分形式不变性,方程两端求全微分 ...
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