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如何减小矩阵的最大特征值
矩阵的特征值
一定会改变吗?
答:
3、把
矩阵的
某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素。
特征值的最大
值与最小值
答:
证明:所有特征值 μ 满足 1 μ ≤ n + 1。这是因为 A 的特征值至少为1(加上单位
矩阵的
1),而
最大特征值
不会超过矩阵维度加1。通过矩阵的线性组合和特征值的不等式,我们推导出 μmax - μmin ≤ n,同样证实了定理的普遍性。
哪位大神帮忙解答一个
矩阵最大特征值
和特征向量问题。最好有解题过程...
答:
求解方法为取x0=(1,1,1,1,1)计算x1=Ax0, x2=Ax1,
...一直计算到xn和x(n-1) 基本成比例了 这个比例就是最大特征值
,x(n-1)就是近似特征向量 计算过程中为防止出现过大或过小的数,每步中可将xn进行归一化,即将其按比例缩小,分量绝对值最大项缩小为1 ...
为什么
矩阵最大
的
的特征值
比最大的行和小呢
答:
1.你的叙述本身就有好几处毛病,
要先取模再运算或比较,而且只能得到不严格的不等号 2.只要知道Gerschgorin圆盘定理就行了
3.知道严格对角占优阵必定非奇异也可以
N阶
矩阵的最大特征值
一定会大于N吗?
答:
当然不是,举个简单的例子,2阶方阵,第一行元素为 1,0,第二行元素为0,1。显然
最大特征值
为1,小于2。
如何
理解
矩阵特征值
答:
也就是该方向上的方向导数最大。(2)应用到数据挖掘中,意思就是
最大特征值
对应的特征向量方向上包含最多的信息量,如果某几个特征值很小,说明这几个方向信息量很小,可以用来降维,也就是删除小特征值对应方向的数据,只保留大特征值方向对应的数据,这样做以后数据量
减小
,但有用信息量变化不大。
正定
矩阵
元素小于
最大特征值
吗
答:
正定矩阵元素小于
最大特征值
。正定矩阵是一种实对称矩阵。在线性代数里,正定矩阵有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定
矩阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式。
矩阵的最大特征值
的算法是什么?
答:
这样,就可以得到矩阵A的所有特征值和对应的特征向量。然后,比较所有特征值的大小,找出最大的那个,就是矩阵A
的最大特征值
。应用:1、在线性代数中,
矩阵的
特征值与其对应的特征向量一起,构成了对矩阵本质属性的描述。例如,特征值的符号确定了矩阵的符号类型,而特征向量则可以提供关键信息。2、在...
如何
求
矩阵的最大特征
根?
答:
下面是一种计算
最大特征
根的一般步骤:给定一个方阵A,计算其特征多项式:det(A-λI),其中λ是一个标量,I是单位
矩阵
。解特征多项式的方程:det(A-λI)=0。这是一个关于λ的方程。求解方程,找到使得方程成立的λ值。这些λ值就是矩阵A的特征值。从上一步找到
的特征值中
,取最大的特征值。
关于
矩阵最大特征值
与特征向量的计算
答:
我用mceAHP软件帮你算的,
最大特征
根是5.0717,CR=0.0160,CI=0.0179,RI=1.12,权重分别为{0.2636,0.4773,0.0531,0.0988,0.1072}
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