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矩阵a的最大特征值怎么求
矩阵的最大特征值
是
怎么
算出来的?
答:
矩阵的最大特征值是指矩阵所有特征值中的最大的数。要求出它,
需要先求出矩阵的所有特征值,然后比较它们的大小
。矩阵的所有特征值是指满足方程Ax=λx的数λ,其中A是一个n阶方阵,x是一个非零的n维列向量。要求出它们的具体步骤为:首先求出矩阵A的特征多项式,即行列式|λE-A|,其中E是单位矩...
已知
矩阵A
满足,求
最大特征值
及其对应
的
特征向量!
答:
A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 / 2^2 + 1 = 10 36 / 3^2 + 1 = 5
最大特征值
37 简介
矩阵A
为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为
A的
逆矩阵。若...
矩阵的最大特征值
答:
n阶
矩阵的
特征值有n个,其中值最大的就是
最大特征值
。 第一步:计算的特征多项式; 第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。 扩展资料
求特征
向量:设A为n阶矩阵,...
如何求矩阵的最大特征
根?
答:
下面是一种计算
最大特征
根的一般步骤:给定一个方阵A,计算其特征多项式:det(A-λI),其中λ是一个标量,I是单位矩阵。解特征多项式的方程:det(A-λI)=0。这是一个关于λ的方程。求解方程,找到使得方程成立的λ值。这些λ值就是
矩阵A的特征值
。从上一步找到的特征值中,取最大的特征值。
如何求矩阵A的特征值
?
答:
若
矩阵A的特征值
为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的...
矩阵的特征值
是什么,
怎么求
?
答:
由特征值的性质知:若λ是
矩阵A的特征值
,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
求
矩阵A的特征值
的公式。
答:
α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则
A的
逆的
特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为
矩阵
。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵...
如何求矩阵的特征值
?
答:
1、对于一个n × n的
矩阵A
,求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI),其中I是单位矩阵,λ是待
求的特征值
。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn),其中λ1, λ2, ..., λn是不同的n个特征...
如何求矩阵A的特征值
和特征向量?
答:
求n阶
矩阵A的特征值
的基本方法:根据定义可改写为关系式 E为单位矩阵,要求向量x具有非零解,即求齐次线性方程组 有非零解的值λ,即要求行列式 解次行列式获得的λ值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x,即为输入这个行列式的特征向量。
怎么求矩阵的特征值
?
答:
求
特征值
的传统方法是令特征多项式| AE-A| = 0,求出A的特征值,对于A的任一特征值h,特征方程( aE- A)X= 0的所有非零解X即为
矩阵A的
属于特征值N的特征向量两者的计算是分割的,一个是计算行列式,另一个是解齐次线性方程组,且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵...
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