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如何判断一个点是否可导
函数在某
点可导
的
判断
方法有哪几种?
答:
1. 导数定义法:计算函数在该点的导数,如果导数存在,则函数在该点可导;否则,导数不存在
。2.
极限法
:通过极限的概念判断导数是否存在。如果函数在该点的左导数和右导数都存在且相等,则函数在该点可导;否则,导数不存在。3. 函数图像法:观察函数在该点的图像,如果在该点附近存在切线,则函数在...
如何判断
函数在某
点可导
?
答:
一、
根据可导条件判断
1、函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数
。2、例如,y=|x|,在x=0上不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上导数的左右...
怎么判断一个
函数在某
个点
可不
可导
呢?
答:
1、导数存在的条件: 一个函数在某一点可导的条件是其在该点附近有定义并且在该点处的导数存在
。函数在某点可导意味着该点处的导数存在,也就是说,该点的左导数和右导数相等。2、利用导数的定义: 导数表示函数在某点处的变化率,可以通过导数的定义来判断函数在某点是否可导。如果函数在该点处的...
怎样判断一个点是否可导
?
答:
第一步:在要
判断可导
性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,
判定
两个极限值
是否
存在且相等,若两个极限值不相等、其中
有一个
不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用
导数
的定义式,分别计算x从左和从右...
函数在一点处
可导
的
判断
依据是什么?
答:
那么函数在该点存在极限。
2. 函数在该点存在斜率:如果函数在某一点存在斜率,也就是说,存在一个有限的导数,那么函数在该点可导
。综上所述,对于函数在某一点可导,必须满足函数在该点存在极限,且存在一个有限的导数。注意,这只是可导的必要条件,并不意味着满足这些条件的函数在该点一定可导。
函数在某
点是否可导
,可以
怎么
来
判断
呢?
答:
要
判断一个
函数在某
点可导
,可以按照以下两种方法进行判断:1
判断导数是否
存在:一个函数在某可导,等价于它在该点处导数存在。导数的定义是函数在点处的变化率,表示函数的斜或切线的斜率。- 使用导数定义计算极限:通过计算函数在该点处导数的定义极限,即 lim(h->0) [(f(x+h) - f(x)) /...
怎么判断一个
函数
是否可导
?,函数在那个点不可导
答:
判断
不
可导
:
1
、证明左
导数
不等于右导数。2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)。例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。相关内容解释 如果f
是
在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何...
怎样判断
函数在某一点
是否可导
?
答:
1
. 首先函数在该点连续 2. 该点处的左
导数
=右导数
怎么判断一个
函数在一
点是否可导
啊??求详细解答...还有为什么y=x|x|...
答:
在一点
可导
的充分必要
是
这点的左右
导数
存在且相等。首先连续性从左趋于0和从右趋于0都是等于0所以在0出连续,于是就求导所以lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此为右导数,即为lim |x|【x→0+】此为右导数等于0,从左趋于0也是一样的也是等于0,所以左导数等于右数,所以y=x|x|在x=0处...
怎样判断
函数在某
个点是否可导
?
答:
这一点函数左右极限是否相等,相等即为可导。函数连续且函数在某点的左极限=右极限=该点的函数值 可导首先必须连续,其次此点必须必须存在极限(左右极限相等)另外必须是平滑曲线不能有角(转折点)比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点
是不可导
的。
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