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如何判断一个点是否可导
如何
确定
一个
函数
是否
有一点不
可导
?
答:
跳跃间断:如果函数在某一点的左右极限存在,但它们的差距
是一个
有限的非零数,这个点就是一个跳跃间断点。函数在这种情况下也是不
可导
的。针对某些特定情况:针对某些特殊函数形式,如分段定义的函数,需要检查每个分段的可导性,以确定函数在整个定义域上的可导性。针对一般情况:使用极限:通过计算极限来...
如何判断一个
函数在某
点可导
不可导?
答:
没有具体的公式,对一般的函数而言,在某一点出不
可导
有两种情况。
1
,函数图象在这
一点
的倾斜角是90度。2,该函数是分段函数,在这一点处左
导数
不等于右导数。就这个例子而言 f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1.不相等,所以在x=0处不可导。
如何判断一个
函数在
一个点
处
可导
或不可导?
答:
先去掉绝对值号,表示成分段函数后求导,分界点处利用
导数
的定义求导。求导
是
数学计算中的
一个
计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数
可导
或者可微分。 可导的函数一定连续。 不连续的函数一定不可导。求导注意:理解...
如何
证明
一个
函数在某
点可导
呢?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并
判断
导函数在区间
是否
有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明
一个
函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某
点可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
请问
如何
证明函数在某
点是否可导
?
答:
但是某点不
可导
不能说明函数在此点间断。 某点不可导==》左右
导数
至少
一个
不存在,或者左右导数均存在但不相等。 如果左右导数至少一个不存在,那么不存在导数的一侧必然没有极限或者说极限为±无穷大,那么函数在此点的左右极限必不相等,在这种情况下函数
是
间断的。 但是如果左右导数都存在,但是不...
导数
不存在点的
判断
方法有哪些?
答:
函数连续
是可导
的必要条件,可导一定连续,但连续不一定可导,不连续一定不可导 2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等.即
可导点
必须光滑,如:f(x)=lnx x=
1
处光滑,可导 f(x)=|lnx| x=1处为尖角,不可导。3、切线垂直x轴,也是导数不存在的点,如椭圆长轴两端点处。
如何
证明函数在某
点可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并
判断
导函数在区间
是否
有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明
一个
函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某
点可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
如何判断可导
与不可导?
答:
运算法则
是
:加(减)法则,[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)';乘法法则,[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x);除法法则,[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。若某函数在某一点
导数
存在,则称其在这
一点可导
,否则称为不可导。
怎样判断
函数的不
可导点
答:
2、检查函数的连续性:对于处处可导的函数来说,它也是连续的。所以,我们可以通过检查函数的连续性来确定是否存在不
可导点
。如果函数在某
个点
上不连续,那么该点就是
一个
不可导点。3、
判断
函数的可微性:对于函数可微的点来说,它也
是可导
的。因此,我们可以通过判断函数的可微性来确定是否存在不可导...
如何判断
函数在某
点可导
?
答:
-f(x0),若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限,就说函数f(x)在x0
点可导
,并将这个极限称之为f在x0点的
导数
或变化率。“点动成线”:若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到
一个
以I为定义域的新函数,记作 f(x)' 或y',称之为f的导函数,简称为导数.
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