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如何判断相似矩阵
判断
两个
矩阵相似
的方法有哪几种?
答:
判断两个矩阵是否相似的方法主要有以下几种:
特征值法、行列式法、迹法、秩法
。一、特征值法 如果
两个矩阵的特征值相等,那么它们是相似的
。这是因为矩阵在相似变换下是不变的。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A和矩阵B的特征值分别为1,2,4和1,4,它们不相等,所以矩阵...
矩阵相似
的计算方法有哪些?
答:
矩阵相似的计算方法有以下几种:1.特征值法:通过求解矩阵的特征值和特征向量来判断矩阵是否相似
。如果两个矩阵有相同的特征值,并且对应的特征向量可以相互转换,那么这两个矩阵就是相似的。2.
秩法
:通过比较两个矩阵的秩来判断它们是否相似。如果两个矩阵的秩相等,那么它们就是相似的。3.
条件数法
:...
矩阵相似
的证明方法有哪些?
答:
1.利用特征值和特征向量:如果两个矩阵A和B相似
,那么它们有相同的特征值。通过计算矩阵的特征值和特征向量,可以判断两个矩阵是否相似。2.
利用行列式
:如果两个矩阵A和B相似,那么它们的行列式满足一定的关系。通过计算矩阵的行列式,可以判断两个矩阵是否相似。3.利用秩:如果两个矩阵A和B相似,那么它们...
怎么判断
这几个矩阵和它相似??
矩阵相似
有充要条件吗?必采纳!
答:
相似矩阵,
有相同的特征值,且同一特征值相应的代数重数、几何重数都要分别相同
。必要条件:特征值相同;两个矩阵的志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同。但是有时候利用以上条件都判断不了,就需要用“AB两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,...
如何判断矩阵
合同、
相似
、等价?
答:
(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ
。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,...
怎样判断矩阵
是否
相似
?
答:
矩阵相似的判定方法如下:1、特征值相同:
两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值
。也就是说,对于两个相似的矩阵A和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、行列式因子相同:行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商,也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的...
怎样判断
两个
矩阵
是否
相似
?急,在线等
答:
判断
两个矩阵是否相似的方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
如何判断
两个
矩阵相似
?
答:
相似矩阵
具有相同特征值,但特征值相同未必相似,也就是说特征值相同只是
矩阵相似
的必要条件,而不充分。比如A,B是两个4阶矩阵,并且有相同的4重特征值,但A有1阶和3阶的两个Jordan块,而B有两个2阶Jordan块,所以A,B不相似。
判断
两个矩阵是否相似要依据Jordan是否相同或初等因子是否相同或特征值...
如何判断
两个
矩阵
是否
相似
?
答:
1.属于不同特征值的特征向量一定线性无关.2.相似矩阵有相同的特征多项式,因而
有相同的特征值
.3.设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量.4.n 阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别...
如何判断矩阵
是否
相似
?
答:
P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:
A、B具有相同的特征值
。4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否...
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