44问答网
所有问题
当前搜索:
如何证明函数有唯一极值点
如何证明函数有唯一极值点
答:
函数的
一阶导数的几何意义是该函数的切线的斜率,若一阶导数等于零,说明该函数的切线与x轴平行,所以令该函数的一阶导数等于零,解出的x值就是该函数
极值点
的x坐标,如果只能解出一个x值,说明这个
函数只有
一个极值。如果x有两个解,说明该
函数有
两个极值,依此类推 ...
怎么证明函数
在某
点有极值
?
答:
1. 极值点必须是函数定义域内的点
。2. 在极值点的左侧和右侧,函数的导数的符号必须不同(也就是说,从负数变为正数或从正数变为负数)。3. 如果函数在极值点的某一侧是增函数(导数大于零),则极值点是函数的最小值点;如果函数在极值点的某一侧是减函数(导数小于零),则极值点是函数的最大...
怎么证明
一个
函数
在某个区间内
存在唯一
极大值点?
答:
最基本的办法:函数可导的话,一般
证明
导
函数只有
一个零点,且在零点左边导函数≥0,在零点右边导函数≤0。
证明
,
函数
在某一连续可导区间内存在
的唯一极值点
即为最值点
答:
所以e也是[a,b]区间
的
极小值点,与c是
唯一极值点
矛盾。若d<c,类似可证 若c是极小值点,考察g(x)=-f(x)即可
连续
函数
必区间内
的唯一极值点
一定是最值点么?在开区间呢?如果是
怎么
...
答:
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点
。如为区间内唯一的极值点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点;如为区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。
...且
有唯一
的极值点,
证明
:这个
唯一的极值点
一定是最值点
答:
不妨设x0是f(x)
的唯一
的极小值点,则存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有f(x)>f(x0),下面我们
证明
x0是f(x)的最小值点,即:对所有x∈R,f(x)≥f(x0).用反证法,假若存在x1∈R,使得f(x1)<f(x0),不妨设x1<x0,由连续
函数的
介值性,存在ξ∈(x0,x1)...
如何
判定
函数的极值点
的存在与否
答:
1.
极值点
的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即函数在该
点存在
定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了
函数的
增减趋势,而极值点处切线的...
2019高考真题:
函数
压轴题,
如何证明
f(x)
有唯一极值点
视频时间 10:01
如何
判断一个
函数的极值
?
答:
- 第一充分条件:设
函数
f(x) 在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c) 不
存在
,则 c 点可能是一个
极值点
。但需要注意,这只是一个必要条件,不一定是充分条件,也就是说,即使 f'(c) = 0,c 点不一定是极值点。- 第二充分条件:设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。
判断
函数有
无
极值点
答:
2、如果 f'(x) 在(a,x0)上满足 f'(x) > 0, 在(x0,b)上满足 f'(x) < 0,则 f(x0)为极大值点。3、如果 f'(x) 在区间(a,b)上不变号,则 f(x0) 不是
极值点
。极值 极值是一个
函数的
极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
函数有唯一极值点则其导数
证明函数存在唯一极值点方法
函数有唯一极值点的条件
怎么判断函数有唯一极值点
区间内唯一的极值点是最值点
导函数只有一个极值点
函数唯一的极值是最值
函数的极值点可能存在的位置
函数有且只有一个极值点