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如图在⊙0中点C为劣弧AB的中点
如图
,
AB
为半圆的直径,
C为
狐AG
的中点
,CD⊥AB,垂足为D,AG交CD,CB于E,F...
答:
解:连结AC。∵ AB是直径,∴∠ACB=90°。在直角△
ABC
中,CD⊥AB ∴ △ABC∽△ACD ∴∠ABC=∠ACD 又∵
C为
弧AG
的中点
, 即弧AC=CG,∴它们对的圆周角∠ABC=∠CAG ∴ ∠ACD=∠CAG,即,∠ACE=∠CAE,△AEC是等腰三角形,AE=CE ∵ 直角△CAF中,∠AFC+∠CAF=90°,且∠ECF...
...
点C
与点D分别是
劣弧
弧AB与优弧
弧AB的
任一点
答:
1.连接OA、OB,作OE垂直于
AB
交AB于E点。因AB=2倍根3,故AE=根3,又OA=2,由∠OAE的余弦=根3/2可知∠OAE=30°,所以∠AOE=60°,角AOB=120°,故∠ADB=60°。2.CD为直径时面积最大。由上可知,OE=1,所以OD=3,所以△ABD的最大面积=AB*OD/2=2倍根3*3/2=3倍根3 ...
如图
,在圆O中,∠AOD=90°,B,
C
是
劣弧
AD的三等份点,OB,OC交AD于E,F.求 ...
答:
连结
AB
,CD B,
C
是
劣弧
AD的三等份点 所以∠AOB=∠BOC=∠COD=30 AB=BC=CD 三个半径为边顶角为30度的三角形都是等腰三角形 计算出它们的底角都等于75度 三角形AOD是等腰直角三角形,角ODA=45 角CDA=75-45=30,角CFD=180-30-75=75=角OCD(这一步还证明BC//AD)所以CD=DF, 同理可证AB=AE...
在⊙
O中,
AB
为直径,
点C为
圆上一点,将
劣弧
沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD
答:
http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/86d6277f9e2f070856a1871feb24b899a901f20d.jpg
如图
,已知
AB
是⊙O的直径,
点C在⊙
O上,P是△OAC的重心,且OP= ,∠A=30...
答:
(1)解:延长OP交AC于E, ∵ P是△OAC的重心,OP= , ∴ OE=1, 且 E是AC的中点. ∵ OA=OC,∴ OE⊥AC. 在Rt△OAE中,∵ ∠A=30°,OE=1, ∴ OA=2. ∴ ∠AOE=60° ∴ ∠AOC=120°∴ . (2)证明:连结BC. ∵ E、O分别是线段AC、
AB的中点
, ∴ BC∥OE,且...
如图
直线
ab
cd分别与圆o相切于点bb
c为
圆o的
劣弧
bd上的一点且角a=80度...
答:
过点B作直径BE,连接OD、DE. ∵B、
C
、D、E共圆,∠BCD=140°, ∴∠E=180°-140°=40°. ∴∠BOD=80°. ∵
AB
、AD与⊙O相切于点B、D, ∴∠OBA=∠ODA=90°. ∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°. 故选C.
如图
,三角形内接于圆O,且∠
ABC
=∠C ,点D
在劣弧
BC上运动,过点D作DE平...
答:
∠ADB=∠C(同一段弧对应的圆周角)∠E=∠
ABC
(平行、同位角)∠ABC=∠C ∴∠ADB=∠E △ADE、△ABD ∠BAD=∠DAE ∠ABD=∠E ∴△ADE∽△ABD AD/AB=AE/AD AD^2=AB*AE 又∵∠ABC=∠C ∴AB=AC 代入上式 AD^2=AC*AE
...四边形ABCD是
⊙
O的内接四边形,
点C
是 BD
的中点
,过点C的切线与AD的...
答:
(1)证明:连接AC.∵C是 BD
的中点
,∴ BC = DC ,∠BAC=∠DAC∵CE切⊙O于点C,
点C在⊙
O上∴∠DCE=∠DAC=∠BAC,∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠EDC=∠B,∴△EDC ∽ △CBA,∴
AB
CD = BC DE ,∴AB?DE=CD?BC;(2)
如图
,条件为...
...
点C
是圆O与X轴正半轴的交点,以知A(-3,4),且点B
在劣弧C
A上,△...
答:
由于A(-3,4),AO=√((-3-
0
)^2+(4-0)^2)=5,所以cos∠AOH=3/5 则cos∠COA=cos(180°-∠AOH)=-cos∠AOH=-3/5 2) 由上一小题,OA=5,所以⊙O半径为5,OC=5 C在x正半轴上,所以C(5,0)过B作BD⊥AO于D,由于△ABO是正三角形,BD垂直平分AO于D D为AO
中点
,所以D的...
在⊙
O中,
AB
为直径,
点C为
圆上一点,将
劣弧
沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD...
答:
r,然后在Rt△AOE中,利用勾股定理列式计算即可得解.试题解析:
如图
,过点O作OE⊥AC于E, 则AE= AC= ×2=1,∵翻折后点D与圆心O重合,∴OE= r,在Rt△AOE中,AO 2 =AE 2 +OE 2 ,即r 2 =1 2 +( r) 2 ,解得r= .故⊙O的半径r为 .
棣栭〉
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