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子空间的和的基的求法
请教大神怎么求两个子
空间和的基
和交的基?
答:
(1)没这么麻烦,
比如V1=L(a1,a2), V2=L(a3,a4), 则L1+L2=(a1,a2,a3,a4),找极大线性无关组就行
。(2)a=k1a1+k2a2=m1a3+m2a4,则k1a1+k2a2-m1a3-m2a4=0,解齐次方程组。首先线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数,注意基的定义中两点:1,线...
生成
子空间的基
和维数怎么求
答:
生成子空间的基和维数求法如下:
1、基是子空间中线性无关的向量
。一个向量集合是线性独立的,并且包含在子空间中,那么这些向量就是子空间的基。要确定基,要判断哪些向量线性独立。线性独立的向量可以用矩阵的秩来判断,秩等于向量的数量,说明向量线性独立。2、确定了线性独立的向量后,就可以计算基的...
高等代数:如何求两
子空间的和的
维数与一组基??希望高手能尽快解答,我...
答:
把两个
空间的基
写出来,全并成一个向量组。然后在新向量组中,找极大的无关组。就是和空间的基
线性代数求线性
子空间的基
和维度?
答:
求线性
子空间的基
和维度是线性代数里面的重要内容,衡量线性空间的一个主要指标就是维数,这个是由基刻画的。如R^3它是3维,原因在于它有3个线性无关的基。主要方法:线性代数中关于如何确定子空间的维度理论,就是求解基。主要过程:参考文献:同济大学《线性代数》
如何确定生成的
子空间的基
?
答:
1.高斯消元法:这是最常用的一种方法
,通过高斯消元法可以将矩阵化为行最简形或者阶梯形,然后选取非零行对应的列作为基。2.格拉姆-施密特正交化过程:这是一种更为严谨的方法,通过正交化和单位化的过程,可以得到一组正交基。3.特征值和特征向量:如果子空间是由某个矩阵的特征向量构成的,那么...
求生成
子空间的基
和维数
答:
这个可以把2×2的矩阵同构成4×1的向量,然后4个向量构成一个向量矩阵,对向量矩阵进行初等变换,得到主元所在的位置,就是它的基所在的向量,然后再把向量转换为对应的2×2的矩阵,那么这些2×2的矩阵就是
子空间的基
了,
基的
数目就是子空间的维数。
子空间的基的
问题!!!求教!!
答:
将w1,w2,w3,w4看成是四个行向量,将它们竖着写在一起,形成一个矩阵。然后将它们化成行阶梯矩阵,就可以看出U的一个
基
。如 这里w1=(1,-2,2,0,2),w2=(1,-1,3,-1,4),w3=(2,-1,7,-3,4),w4=(-2,6,-2,-3,3)则它们张成的
子空间的
一个基就是 (1,-2,...
如何确定一个向量组的生成
子空间的基
和维数
答:
那么|A|=λ1·λ2··λn 【解答】|A|=1×2××n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A2-A)α = A2α - Aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α 所以A2-A的特征值为 λ2-λ,对应的特征向量为α A2-A的特征值为 0 ,2,6,,n2-n。
怎么求两个子
空间的
交
的基与
维数呢?
答:
求两个子空间的交
的基与
维数:a=k1a1+k2a2=m1a3+m2a4,则k1a1+k2a2-m1a3-m2a4=0,解齐次方程组。首先线性
子空间的
维数应该等于生成这个子空间的一组
基的
元素个数,注意基的定义中两点:线性无关,能生成所有的元素。而生成子空间的向量组,它满足2,不一定满足1,而秩的概念就是,这个向量组...
如何求一个矩阵的生成
子空间的基
?
答:
矩阵的生成子空间是指由矩阵的行向量生成的子空间。要求一个矩阵的生成
子空间的基
,可以先求出该矩阵的行最简形,然后根据行最简形得到该矩阵的秩,从而得到该矩阵的非零行向量,最后根据这些非零行向量得到该矩阵的生成子空间的基。
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