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定积分求体积步骤
定积分求体积
答:
切线为y=x/e (2)y型
积分
区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=∫(e^y-ey)dy=e/2-1 (3) 体积=以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - 以y=lnx为界绕x旋转
的体积
, V=V1-V2 dV1=π(x/e)^2dx 表示微元体积=以x/e为半径,以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为半.
定积分求体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
绕x轴旋转体
体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体
的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定积...
怎么利用
定积分算体积
?
答:
定积分求体积方法:圆盘法、壳层法
。圆盘法:一条曲线y=f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算,将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y,高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:Δv≈S(x)Δx,如果将整个图...
关于
定积分求
面积
体积
,要过程,谢谢!
答:
切线为y=x/e (2)y型
积分
区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=<0→1>∫(e^y-ey)dy=e/2-1 (3) 体积=<0→e>以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - <1→e>以y=lnx为界绕x旋转
的体积
,V=V1-V2 dV1=π(x/e)^2dx 表示微元体积=以x/e为半径,以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx...
高等数学:用
定积分求体积
答:
所
求体积
=抛物线对称轴右边的部分绕y轴旋转
的体积
-抛物线对称轴左边的部分绕y轴旋转的体积 过程如下图:
定积分的
应用,
求体积
问题
答:
D:沿y轴方向:1→4;在(1,4)上任意取(y,y+dy),旋转后
体积
微元为dV=πx²dy=π*(4/y)²dy【备注,旋转后为近似圆柱体,底面积πx²,高为dy】则V=∫(1→4)π*(4/y)²dy=-16π/y【1→4】=12π ...
高数
定积分求体积
的解题过程,谢谢
答:
具体解答如下 将题目中坐标轴进行重新命名,就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴旋转所得图形
体积
。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π/2,π] 2πxsinxdx =–2π∫[π/2,π] xdcosx =–2πxcosx|[π/2,π] +2π∫[π/2,π] cosxdx =2π²+ (2πsinx)|[π/2...
定积分计算体积
答:
具体的计算就不好打了(符号我打不出)说下思路吧。第一步:求出切线方程。第二步:先求切线与y正轴和x负轴所形成锥体体积。第三步:求第一象限图形所形成
的体积
∫π(kx+b-根号x)²。
积分
区间是(0,x0)x0为切点..有什么不懂的就提出来吧,这个题目因该算比较基础的了 ...
怎样用
定积分
推导圆锥
的体积
公式?求具体过程。
答:
连接圆锥顶点A向地面圆心O,在AO伤取点p,有点P向侧面作垂线交侧面与Q。再设AP为x,再过O做底面半径r,高为h 。则旋转PQ所得
的
面积为π(rx/h)²。因为所求圆锥的x范围是0到h,设上述面积为S(x)。 可用
定积分
来做。∫h-o=∫h-o πr²/h²*x²=πr²...
数学
定积分求体积
答:
),(0,0),(7,0)Ω绕y轴旋转
体积
v=∫2πxydx(x从0到7)(用柱壳法
积分
)= 2π∫x*5e^(-6x^2)dx(x从0到7)= -5/6*π∫e^(-6x^2)d(-6x^2)(x从0到7)= -5/6*π∫de^(-6x^2)(x从0到7)= -5/6*πe^(-6x^2)(x从0到7)= 5/6*π(1-e^(-294))≈2.62 ...
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