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定角定高求三角形周长最小
高一的一道数学题目
答:
因此周长的最小值为3+3+3=9
,此时,三角形为等边三角形,每个角的度数为60度
一个
三角形
底边长为4 高为3
周长
的
最小
值如何求
答:
即△ABC为等腰
三角形
时,所
求周长最小
值为4+2√13。
同底等高的所有三角形中,什么
三角形周长最小
,为什么?
答:
回答:有正弦定理或者勾股定理都能算。等腰
最小
。
...E、F分别为BC、AB、AC上的动点,
求三角形
DEF的
最小周长
!
答:
由余弦定理可得出BC=5,三条边中AB最长,它上面的高就是
最短
的一条高,让CE成为AB上的高,则CE=4,让D,F两点无限趋近C点,则DF无限趋近于0,而DE,FE则分别无限趋近于4,
三角形
DEF的
周长
就是8,这就是
最小
的周长。
知道
三角形
的底和高,怎么
求周长
?
答:
周长最小
= 2√(2²+3²)+4=2√13+4≈11.21.没有上限。(下图)
...在BC边上确定一点P 使得
三角形
PDE的
周长最小
。直
答:
做DM⊥BC,交BC于M,并延长DM,在延长线上截取MF=DM,连接EF,与BC交于P,连接DP、EP,那么△PDE
周长最小
.设BC边上的高为AG交BC于G ∵D 、E分别是AB 、AC的中点 ,BC=6 ,AD=DB ∴DE=1/2BC=3 AD/AB=DE/BC=1/2 BD/AB=1/2 DE∥BC ∵AG是BC边上的高,即AG⊥BC,DM⊥BC...
面积一定,
周长最小
的△是什么△.为什么
答:
正
三角形
。这是可以证明的。分二种情况讨论。原理是面积=1/2*底*高。1,底一定,高是变化的。2,高一定,底是变化的。
为什么等边
三角形周长最短
答:
一般三角形ABP周长=AB+BP+AP=AB+PE+AP 最后比较的是AE和AP+PE的大小 显然三角形两边之和大于第三边 此仅证明了一个特例,然而我们将P点沿着直线i左右任意移动,就会发现所有的三角形都满足这样的关系,所以证明了在面积相等的情况下,等边
三角形周长最短
。
一个三角形三条边各取一点,取在哪儿,三点围成的
三角形周长最短
答:
又由于∠1=∠2,∠3=∠4,故△AD1D2的顶角∠D1AD2=2∠BAC为定值,因此,只有当其腰AD1最短时,D1D2最短.此时必有AD最短.从而当 AD为△ABC的高时,内接
三角形
DEF的
周长最短
.(3)当AD为△ABC的高时,由前面三角形垂足三角形性质,可证△ABC的内接三角形中,以其垂足三角形DEF的周长最短....
三角形
的问题,速求
答:
)=√34 作点E关于AC的对称点G,联结GF交AC于P点,联结PE,则PF+PE=PF+PG=FG为
最短
联结AG,则AG=AE=3,∠GAB=90,取BC中点Q,联结QG,则QG=6,FQ=2 FG=√(QF² +QG² )=√(2² +6² )=2√10 △PEF
周长
的
最小
值=EF+FG=√34+2√10 ...
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