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面积一定,周长最小的△是什么△.为什么
如题所述
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推荐答案 2017-12-24
正三角形。这是可以证明的。
分二种情况讨论。原理是面积=1/2*底*高。
1,底一定,高是变化的。
2,高一定,底是变化的。
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面积一定,周长最小的△是什么 △.为什么
?
答:
即当面积S取定值时,
周长最小的△是等边三角形
方法2:用反证法 假设△ABC是面积为定值S的三角形中周长最小的那一个,并且它不是正三角形。不妨设AC≠BC,这时,以AB为底作一个面积为S的等腰三角形ABD,使D、C落在AB同一侧 则根据:在所有同底边并且面积相等的三角形中,以等腰三角形的周长最...
什么
情况下三角形
周长最小
答:
当三角形面积为一定值时,等边三角形周长最小
。海伦公式:S=√[p(p-a)(P-b)(P-c)],其中p=(a+b+c)/2。由柯西不等式得知算术平均数不小于几何平均数,等号成立的条件是各数相等。所以面积一定的三角形中正三角形的周长最小。
...
面积一定的
三角形,当它是
等边三角形
时
,周长最小
。
答:
等腰三角形使
面积
不变而
周长
变小 对一个等腰三角形 可以固定一腰长 改变另两条边 使面积不变而周长变小 所以只要一个三角形是不等边的 总可以将它变换使 面积不变而周长变小 于是间接得证明了原命题 这是逐步调整法
能否说明当
面积
相等时,直角三角形中 等腰直角三角形
周长最小
答:
用长方形的
面积一定
时,正方形的
周长最小,
得:直角三角形的面积一定时,等腰直角三角形周长最小。
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