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    • 如何证明：面积一定的三角形，当它是等边三角形时，周长最小。

    如题所述

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    推荐答案   2012-07-10

    先证明一边确定的面积一定的三角形 当他是等腰三角形时周长最小

    证明：如图 ab确定，则ab上的高确定，设顶点c在l上

    又做B关于l对称的点B'

    连接AC交l与C

    而对于其他另于C的C'

    显然AC'+BC'=AC'+B'C'>AB'=AC+BC

    所以命题成立

    下证原命题

    若一个三角形是普通的 可以将它变成

    等腰三角形使面积不变而周长变小

    对一个等腰三角形 可以固定一腰长 改变另两条边

    使面积不变而周长变小

    所以只要一个三角形是不等边的 总可以将它变换使

    面积不变而周长变小

    于是间接得证明了原命题

    这是逐步调整法

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-07-12
    suan
    第2个回答  2012-07-10
    用直角
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