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定角定高求面积最小值公式
定角定高
探照灯模型,求三角形
面积
的
最小值
视频时间 03:18
...A到BC的距离为3,∠BAC=120度,求三角形ABC的
面积最小值
?
答:
对于给定的三角形ABC,我们知道点A到BC的距离为3,∠BAC=120度。要求三角形ABC的
面积最小值
,我们可以使用三角形
面积公式
:面积 = 1/2 * 底边长度 * 高。根据题目,我们可以确定底边为BC,高为点A到BC的距离,即3。而要使三角形ABC的面积最小,实际上就是要使底边和高尽量小。但是∠BAC=120度...
请教高中数学解三角形
面积最小值
的解法?
答:
由于三角形三边长构成一个等差数列,所以最小值为(a+c)/2
。根据勾股定理,可得a^2+b^2=c^2,所以a=(c^2-b^2)/2c。由于b>0,所以最小值为[(c^2-b^2)/2c+c]/2=c/2。所以,三角形面积最小值为c/2。
数学思想方法揭秘-25后记10(原创)
答:
总结:
定角定高求面积最小值
问题难在定角为锐角时要进行分类讨论,难在初中阶段没学过三角函数的和差公式,在初中适合用局部调整法得出定性的结论:为等腰时面积最小。 问题4: 已知三角形ABC的角A为45度,高AD为2,求三角形的最小面积。 这道题套用问题2的结论。但对初中生,没学过用三角函数如万能
公式求
22.5...
二次函数,求三角形和
面积
的最大值和
最小值
,第1步先设函数解析式第2步找...
答:
假设三角形的底边为 x,高为 f(x),则三角形的面积 S = (1/2) * x * f(x)
。我们知道,三角形的底边 x 的取值范围是有限的,所以我们可以将问题转化为求函数 f(x) 在给定范围内的最大值和最小值。第1步:求最大值和最小值 为了求解最大值和最小值,我们可以使用微积分的方法。首先...
求两个三角形
面积
和
最小值
的分母式子需要化简再求值吗?
答:
其中,b是三角形的底边长,h是三角形的高。因此,如果要求两个三角形
面积
和的分母式子,您需要求出每个三角形的面积,然后将它们相加。例如,如果两个三角形的面积分别为A1和A2,则它们的面积和为A1 + A2。在求出面积和后,您需要再进行一些化简,以确定最终的分母式子。此外,求出
最小值
需要进一步...
高中数学问题
答:
斜边AB必过定点(2p,0)。三角形
面积
的
最小值
为4p²。思路:1、设直线OA的方程为y=kx(k≠0),则OB的方程为y=-x/k,分别与y²=2px联立求出A、B的坐标(求出A的坐标后,用-1/k代替k即得B的坐标),再求AB的方程为y=[k/(1-k²)](x-2p),即知AB必过定点(2p,0)...
用小实验求三角形
面积
的
最小值
:一个用三角形的三条边为A,B,C其中A=6...
答:
经过测量,AD最大时为4,此时AB=BC=5 S=1/2 *BC*AD=12 由此可以看出,当三角形底边为定值,其他两边和为定值时,其他两边相等时,三角形的高取得最大值,三角形
面积最
大。
求三角形BEF
面积最小值
答:
1/2)DE*DF*sin60° ∵AE+CF=a,AE+DE+DF+CF=AD+CD=2a ∴DE+DF=a ∴S△BEF=(根号3/4)a²-S△DEF=(根号3/4)a²-(1/2)DE*(a-DE)*(根号3/2)=(根号3/4)*(a²+DE²-a*DE)∴当DE=a/2时,S△BEF
最小值
=(3根号3/16)a²...
...2),点C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC的
面积
的
最小值
...
答:
AB长度确定,要使△ABC
面积最小
,则C到直线AB距离最短 AB=2√2,AB的方程为x-y+2=0 圆x^2+y^2-2x=0———(x-1)^2 +y^2 =1 圆心坐标为O(1,0),到直线AB的距离为 d=|1-0+2|/√(1^2 +1^2)=3√2 /2 半径r=1 则C到AB得最短距离,即AB边上的高h=d-r=3√2 /2 ...
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