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对合矩阵的特征值
若n阶方阵A满足关系A*A=E,就称A为对合矩阵,证明:
对合矩阵的特征值
...
答:
则 a^2-1 是 A^2-E
的特征值
而 A^2-E 是零
矩阵
所以 a^-1 = 0 所以 a=1 或 a=-1.即 A 的特征值只能是1或-1
证明:
对合矩阵的特征值
只能为1或-1
答:
你好!可以根据
特征值
定义与
矩阵
运算性质如图证明。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
两个
矩阵
相似或合同,
特征值
有什么性质啊,求指教
答:
两矩阵相似,那么它们具有完全一样的特征值。
对称矩阵合同是一个比较弱的性质,只要它们的正负惯性指数是一样的就可以了【即对角线上正负号的个数一样
】。这题容易算出来,原矩阵的特征值为:2,2,0,同时满足以上两点要求的只能是D。
两个
矩阵
相加
特征值
怎么变
答:
矩阵相加的新
矩阵的特征值
等于2个矩阵的特征值相加。如果已知矩阵A的特征值,则
对于矩阵
A的某个解析式,是直接可以利用矩阵A特征值计算的。关于一个矩阵A的组合起来的矩阵其特征值能想加,比如,A*,A,A逆,组合起来,而完全不相干两个矩阵不适用这个规律。具体介绍 矩阵加法被定义在两个相同大小的...
矩阵的特征值
是什么?
答:
性质 (1)设有N阶矩阵A,那么矩阵A的迹(用 表示)就等于A
的特征值
的总和,也即矩阵A的主对角线元素的总和。1.迹是所有主对角元素的和 2.迹是所有特征值的和 3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹 4.(2)奇异值分解(Singular value decomposition )奇异值分解非常有用,
对于矩阵
A(p*q),...
矩阵的特征值
是什么?
答:
特征矩阵如下:所谓
的特征矩阵
指的是:当A是n阶方阵,对于数λ,若存在非零列向量α,使得Aα=λα,此时λ就是特征值,α对应于λ的特征向量。那么这个时候满足“λE-A”,就叫做特征矩阵。
矩阵特征值
是高等数学的重要内容,在很多领域都有广泛应用,尤其在科学研究与工程设计的计算工程之中,灵活...
矩阵的特征值
怎么求?
答:
6、最后的结果会保留在MatAns中(SHIFT,4,6,=打开),其结果就是矩阵
特征值
。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的
运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵...
第10题如何判断两个
矩阵
合同和相似
答:
对于两个实对称
矩阵
,相似的充要条件是
特征值
相同。两个矩阵合同的条件是特征值的正负惯性指数相同(即特征值正负个数相同),所以实对称矩阵相似必然合同。所以,你要求出A的所有特征值看看。
矩阵
合同怎么判断
答:
判断
矩阵
合同要两个矩阵合同的条件是
特征值
的正负惯性指数相同(即特征值正负个数相同),所以实对称矩阵相似必然合同。1、复数域上矩阵合同的判别法 设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。2、实数域上矩阵合同的判别法 设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,...
已知
矩阵
求合同矩阵
答:
已知矩阵a,求合同矩阵方法如下:1、将矩阵a进行特征值分解,即将其分解为矩阵P、D和矩阵P的逆矩阵P^-1的乘积:a = PDP^-1,其中D是一个对角矩阵,其对角线上的元素为矩阵a
的特征值
。2、
对矩阵
D中的特征值进行排序,使其从大到小排列,然后将其对角线上的元素开根号,即可得到矩阵D的平方根...
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