44问答网
所有问题
当前搜索:
对称矩阵与反对称矩阵
什么叫
对称矩阵和反对称矩阵
什么叫对称矩阵
答:
什么叫
对称矩阵和反对称矩阵
,什么叫对称矩阵很多朋友还不知道,现在让我们一起看看吧!1、对称矩阵(SymmetricMatrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。2、1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一...
对称矩阵和反对称矩阵
的性质
答:
对称矩阵:一个矩阵是对称的,转置等于本身,
反对称矩阵
:一个矩阵是反对称的,转置等于负矩阵。1、对称矩阵是指满足关系式A等于A的矩阵,其中A表示矩阵A的转置,一个矩阵是对称的,转置等于本身,对称矩阵的元素在主对角线上的各个元素都是零,而主对角线两侧的元素互为对称,这种矩阵的特征值都是实数...
对称矩阵
反对称矩阵
是什么样子的?
答:
对称矩阵定义是:A=A‘(A的转置)对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).
反对称矩阵
定义是:A= - A’(A的转置前加负号)它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等,符号相反。即 A(i,j)=-A(j,i)于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有A(i,i)=0.即反对称矩阵对角线元素为零。
什么叫做实矩阵、
对称矩阵和反对称矩阵
?
答:
实
对称矩阵
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对...
一个
对称矩阵和
一个
反对称矩阵
能合同吗
答:
一个
对称矩阵
可以和一个
反对称矩阵
能合同。对称矩阵是沿对角线两边的元素,对称相等,反对称矩阵是矩阵的转置等于原来所有矩阵元素与-1相乘,两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同,对称矩阵与反对称矩阵的秩相等,可以合同。
矩阵可表示为
对称矩阵与反对称矩阵
之和对不对?
答:
任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶
对称矩阵与
一个n阶
反对称矩阵
之和是正确的。解析过程如下:AT表示A的转置矩阵:令1=(A+AT)/2,C=(A-AT)/2,则 A=1+C 其中1是对称矩阵(1T=1)C是反对称矩阵(CT=-C)所以任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶对称矩阵与一个n阶反对称矩阵之...
什么样子的矩阵是
对称矩阵
?
答:
只有对称矩阵,
反对称矩阵和
正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵,等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置...
已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶
反对称矩阵
,证明AB-BA是一个对称...
答:
首先要知道
对称矩阵和反对称矩阵
的定义,对称举证,就是A的转置等于A;反对称矩阵就是B的转置等于-B,由于证明过程要用到高等数学证明符号,如下图所示:对称矩阵的基本性质:1、每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积,每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。2、若对称矩阵A的每个元素均为...
反对称矩阵
是对称矩阵吗?
答:
反对称矩阵
不一定是对称矩阵,当且仅当A=-A^T,A是反对称矩阵 而当且仅当A=A^T,A是对称矩阵 从而当且仅当A=0时, A才满足既是反对称矩阵,又是对称矩阵
对称矩阵
的逆矩阵是否有规律?
答:
,λA均为
反对称矩阵
;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则AB-BA为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数,并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
实对称矩阵和实反对称矩阵
对称矩阵乘以反对称矩阵
对称矩阵与反对称矩阵举例
离散数学自反性对称性传递性
反对称矩阵也是对称矩阵吗
对称矩阵反对称矩阵性质
举一个反对称矩阵例子
反对称矩阵的直观理解
关系矩阵对应的关系具有反对称性