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已知随机变量X的密度函数
已知随机变量X的密度函数
为f(x)=ax^2+bx+c 0
答:
由
密度函数
及期望、方差的性质可以知道,∫(0到1) f(x)dx =1E(X)=∫(0到1) x*f(x)dx =0.5D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2= ∫(0到1) x^2 *f(x)dx - 0.5^2 =0.15所以∫(0到1) f(x)dx=∫(0到1) ax^2+bx+c dx=(ax^3 /3 +bx^2 /2+cx...
已知随机变量X的密度函数
为f(X)=?
答:
X
∧2 ~F(1,1)X服从t(1)分布,则X=Z/√(Y/1)其中 Z~N(0,1) Y~X1∧2 X∧2=Z∧2/Y Z∧2~X∧2 Y~x1所以 X∧2 ~F(1,1)
已知随机变量X的密度函数
为f(x)=x,0
答:
F(
x
) = 1/2,0
分布
函数
怎么求?
答:
1、密度函数是分布函数的导数。如果我们知道一个随机变量的密度函数,我们可以通过积分得到它的分布函数。
已知随机变量X的密度函数
f(x),那么X的分布函数F(x)可以通过以下方式得到,函数公式是:F(x)=∫(-∞tox)f(t)dt这个公式。2、这个公式的含义是,对于每一个x,我们计算从负无穷大到x的积分...
22.
已知随机变量X的密度函数
是(px(x),且Y=4X-1,求Y的密度函数+p(x).
答:
要求
随机变量
Y = 4X - 1 的
密度函数
,可以通过变量变换的方法来计算。我们可以利用累积分布函数(CDF)和概率密度函数(PDF)之间的关系进行计算。首先,我们可以通过求解变量变换的雅可比行列式来获得 Y 的累积分布函数(CDF):F_Y(y) = P(Y ≤ y) = P(4X - 1 ≤ y) = P(X ≤ (y+1...
已知
连续型
随机变量X的密度函数
为 f(x)=x,0?
答:
已知
连续型
随机变量X的密度函数
,那么对其在负无穷到正无穷上进行积分的值为1 所以 ∫(上限1,下限0) x dx + ∫ (上限a,下限1) 2-x dx = [0.5x² (代入上限1,下限0)] + [2x-0.5x² (代入上限a,下限1)]=0.5 + 2a -0.5a² -1.5 = 2a -0.5a² -1 =...
已知随机变量X的密度函数
,求D(X)。
答:
f(
x
) = 1-|x|, -1<x<1; 0, 其他。E(
X
)= ∫[-1,1] x(1-|x|)dx = 0.D(X)= E(X^2)= ∫[-1,1] (x^2)(1-|x|)dx = 2((1/3)x^3)|(带入上下限)-(1/4)(x^4)|(代入上下限)= 1/6
3.
已知
连续型
随机变量X的
概率
密度函数
为f(x),求 Y=3X+2 的概率密度函数...
答:
如果
已知
连续型
随机变量X的
概率
密度函数
为f(x),我们要求随机变量Y=3X+2的概率密度函数。首先,我们可以通过变量替换的方法来求解。令Y=3X+2,解出X=(Y-2)/3。然后我们需要计算X关于Y的导数,即 dx/dy = 1/3。接下来,我们可以使用概率密度函数的变换公式,即:�(�)=�...
设
随机变量X的密度函数
为F(X)
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布
函数
FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{
X
≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率
密度
为:fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
随机变量X的密度函数
为f(x)=sinx(0≤x≤½π),0 else,求EX,DX,过 ...
答:
EX=∫(0,兀/2)
x
sinx dx =sinx-xcosx|(0,兀/2) = 1,E(
X
^2)=∫(0,兀/2) x^2 sinx dx =兀-2,所以 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 = 兀-3
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