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怎么判断分段函数可不可导
分段函数怎么判断可导
性?
答:
第一步:在要
判断可导
性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,
判定
两个极限值
是否
存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定
不可导
;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
如何判断
一个
分段函数是否可导
?
答:
分段函数在分段点的可导性怎么判断如下:
在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等
,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,...
判断分段函数是否可导
答:
方法一:1,
先看是否连续,连续则可能可导,不连续则一定不可导2
,选证明在每一段的开区间里是可导的(一般都是初等函数,初等函数在定义域内很容易看出是否可导),3再用定义证明在每一段的临界处的左导数等于右导数.方法二:
导数极限定理
(方便).
如何判断
这个
分段函数
在交界点处是连续还是
可导
呢?
答:
1.这个分段函数在交界点处是连续的,但不可导。2.对于这个分段函数在交界点处是连续的,但不可导
,过程见上图。3.分段函数在交界点处是连续的:因为左极限等于右极限且等于函数值。4.分段函数在交界点处是不可导:因为左右导数存在,但不相等。5.因为是分段函数,所以在交界点处应该用左右导数定义,判...
分段函数可导
的条件
答:
分段
点连续且在分段点的左
导数
等于右导数。
分段函数
在某点的
可导
性?
答:
首先看函数在该点是否连续,如果不连续则肯定
不可导
,如果连续再进行下一步:看函数的左
导数是否
等于右导数,如果左右导数均存在且相等,这个
判断分段函数
在该点可导。
判断分段函数
(如下图)在点x=0
是否可导
?
答:
先看0这点
是否
有定义(这里显然有),然后再求 x=0的左右极限是否存在且相等,这里左极限存在,但lim(x-0负)(x^2+1)=1 右极限lim(x-0正)(3x)=0不相等,应次在0处
不可导
。
第五题
怎么判断分段函数是否可导
答:
看x=0的的极限是否等于f(0),如果等于说明连续。如果极限不存在,或存在但不等于f(0),则说极限不存在。因-√x<=√x*sin(1/x^2)<=√x 又lim(-√x)=0=lim(√x),(x->0)根据迫敛性知lim(√x *sin(1/x^2)=0=f(0)所以
函数
在x=0处连续。
是否可导
,需要看在x=0处的左导数与右...
函数
在
分段
点处
可导
吗
答:
事实上,若在处不连续,由连续与可导关系知,不连续一定
不可导
,由此可得出在处不可导的结论。因此应用该定理结论时,应
判断
在处
是否
连续。2、按求导法则分别求
分段函数
在分界点处的左右导数。按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数,函数在分段点处是否连续,是运用定理的前提条件,千万不能忽略...
在讨论
分段函数
分段点的
可导
性时,应注意什么?
答:
先看这个
分段
点是不是连续,如果不连续,当然
不可导
。如果连续,则根据分段点两边的
函数
式分别求其左导数和右导数,两者相等,则可导,两者不相等则不可导。
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