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分段函数可导性的判断
判断
一个
分段函数的可导性
步骤是什么
答:
第一步:在要
判断可导性的
点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,
判定
两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
如何
判断
一个
分段函数的可导性
?
答:
在要
判断可导性的
点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,
判定
两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
分段函数
如何
判断
在分段点的
可导性
?
答:
分段函数在分段点的可导性怎么判断如下:
在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等
,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,...
高数中
分段函数
在间断点的
可导性
与连续
性判断
, 如图,三种题型
怎么判断
...
答:
可导性是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处的导数值则在x0处可导
,连续性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续
第五题
怎么判断分段函数
是否
可导
答:
看x=0的的极限是否等于f(0),如果等于说明连续。如果极限不存在,或存在但不等于f(0),则说极限不存在。因-√x<=√x*sin(1/x^2)<=√x 又lim(-√x)=0=lim(√x),(x->0)根据迫敛性知lim(√x *sin(1/x^2)=0=f(0)所以
函数
在x=0处连续。是否
可导
,需要看在x=0处的左导数与右...
分段函数
在某点的
可导性
?
答:
首先看函数在该点是否连续,如果不连续则肯定不
可导
,如果连续再进行下一步:看函数的左导数是否等于右导数,如果左右导数均存在且相等,这个
判断分段函数
在该点可导。
判断分段函数
(如下图)在点x=0是否
可导
?
答:
先看0这点是否有定义(这里显然有),然后再求 x=0的左右极限是否存在且相等,这里左极限存在,但lim(x-0负)(x^2+1)=1 右极限lim(x-0正)(3x)=0不相等,应次在0处不
可导
。
分段函数
某点是否
可导
问题
答:
1、我们先分别计算大于零和小于零的导数,它们的导数分别在无限趋近于零是是否相等,若不相等,为不
可导
;若相等再
判断
第二步。例如y=|x|,在x=0处不可导 2、
函数
x不等于0时为一个函数,我们假设在零处有意义,算出其值,与原函数在零处取值是否一致,不一致,不可导,一致可导。 这里主要是要...
三
分段函数怎么
求连续性,
可导性
答:
解:
函数
再x0处连续的证明方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0)函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
判断分段函数
在某点是否
可导
为什么还要讨论是否连续?还有为什么一定_百度...
答:
可导=>连续,逆反命题为不连续=>不可导,因此如果
判断
出该点不连续,那就不用再往下计算了,肯定是不
可导的
。如果连续,那么接下来可以用导数定义或者导数运算公式计算左右导数。如果不考虑连续性而贸然使用导数运算公式计算左右导数,可能导致错误的结论,举个例子你自己实验一下:...
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