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高数中分段函数在间断点的可导性与连续性判断, 如图,三种题型怎么判断?
高数中分段函数在间断点的可导性与连续性判断,
如图,三种题型怎么判断?
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推荐答案 2016-01-15
可导性是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处的导数值则在x0处可导,连续性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续
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高数中判断分段函数的连续
还是
间断
问题
答:
如下图所示,帮到忙了请给个采纳吧
高数中
。
连续性和可导性怎么判断
答:
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断
!2.函数的可导性主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的。如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要...
如何
判断分段函数在
分段处是否
连续?
答:
1、在分段处是否有定义,定义是否连续,如果连续左右极限必然相等
。2、如果没有定义,考察函数的左右极限是否相等,如果相等,为可去间断点,否则,为不可去间断点。例如间断点为x=a,左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算。右极限为lim(△x→0) [f(a+0+...
如何
判断
跳跃
间断点的可导性?
答:
导数存在不一定相等,该点也不一定连续,故不能用来说明分段函数可导,故不能判断此点连续
。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。定义是设函数f(x)在U(Xo)内有定义,Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点),那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在,但f(x...
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