求特征值及特征值对应的线性无关特征向量的解题步骤答:解: |A-λE|=(2-λ)^2(3-λ).A的特征值为2,2,3.(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)',a2=(0,-2,1)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k1a1+k2a2, k1,k2为不全为零的常数.(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,1,0)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k3a3, k3为...
求矩阵的特征值 ,请附上解题过程,谢谢答:3((-2)^2)-(-2)^3,即2,4,20。b的特征值两两不同,所以b可对角化,且相似于以特征值为对角元的对角阵,即diag{2,4,20}。相似不改变矩阵的特征值,所以|b|=2*4*20=160。同理,a-3i的特征值是1-3,2-3,-2-3,即-2,-1,-5,所以|a-3i|=(-2)*(-1)*(-5)=-10。
求特征值及特征值对应的线性无关特征向量,要解题步骤答:(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)'.A的属于特征值1的所有特征向量为 k1a1, k1为非零常数.(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(2,3,3)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k2a2, k2为非零常数.(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,3,4)'.A的属于特征值3的所有特征向量为 k3a3, ...